پاسخ پرسش 1 صفحه 55 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام پرسش ۳-۱ صفحه 55 فیزیک دهم سلام! این پرسش برای تقویت درک شما از فرمول **انرژی جنبشی ($$K$$)** و وابستگی آن به **جرم ($$m$$)** و **تندی ($$v$$)** طراحی شده است. 😊 ### ۱. فرمول اصلی و وابستگی انرژی جنبشی ($$K$$) یک کمیت **اسکالر** است و فقط به اندازه (جرم و تندی) بستگی دارد و **مستقل از جهت حرکت** است: $$\mathbf{K = \frac{1}{2} m v^2}$$ ### ۲. محاسبه‌ی نسبی انرژی جنبشی برای مقایسه، می‌توانیم انرژی جنبشی هر جسم را بر حسب $$\mathbf{K_0 = \frac{1}{2} m v^2}$$ بیان کنیم: | جسم | جرم ($$m$$) | تندی ($$v$$) | $$\mathbf{K}$$ بر حسب $$\mathbf{K_0 = \frac{1}{2} m v^2}$$ | مقدار نهایی | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $$K_1$$ | $$m$$ | $$v$$ | $$\frac{1}{2} m v^2$$ | $$\mathbf{1 K_0}$$ | | $$K_2$$ | $$m$$ | $$2v$$ | $$\frac{1}{2} m (2v)^2 = \frac{1}{2} m (4v^2)$$ | $$\mathbf{4 K_0}$$ | | $$K_3$$ | $$m$$ | $$v$$ | $$\frac{1}{2} m v^2$$ | $$\mathbf{1 K_0}$$ | | $$K_4$$ | $$2m$$ | $$v$$ | $$\frac{1}{2} (2m) v^2$$ | $$\mathbf{2 K_0}$$ | | $$K_5$$ | $$2m$$ | $$2v$$ | $$\frac{1}{2} (2m) (2v)^2 = \frac{1}{2} (2m) (4v^2)$$ | $$\mathbf{8 K_0}$$ | ### ۳. مقایسه و ترتیب از کمترین تا بیشترین با توجه به نتایج، کمترین مقدار انرژی جنبشی **$$\mathbf{1 K_0}$$** و بیشترین مقدار **$$\mathbf{8 K_0}$$** است. $$\mathbf{K_1} = \mathbf{K_3} < \mathbf{K_4} < \mathbf{K_2} < \mathbf{K_5}$$ * **تذکر مهم:** چون $$K$$ کمیت اسکالر است، **جهت حرکت** (مانند رو به بالا یا مایل) **تأثیری در مقدار انرژی جنبشی ندارد**. همچنین، انرژی جنبشی به تندی (به توان ۲) بیشتر وابسته است تا به جرم. (دو برابر شدن تندی، انرژی جنبشی را چهار برابر کرد.)