حل تمرین 4 فصل دوم فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲-۴ صفحه ۳۷ فیزیک دهم سلام! این تمرین یک کاربرد مهم از **فشار مایعات** در تجهیزات پزشکی (سرم‌تراپی) و تبدیل واحدهای فشار را نشان می‌دهد. 😊 ### ۱. داده‌ها و هدف * **ارتفاع مایع ($$h$$):** $$\text{120 cm} = 1/20 \text{ m}$$ * **چگالی محلول ($$\rho$$):** $$\text{1050 kg}/\text{m}^3$$ * **شتاب گرانش ($$g$$):** $$\text{9/8 N}/\text{kg}$$ * **هدف:** محاسبه‌ی **فشار پیمانه‌ای** ($$P_{\text{gauge}}$$) در محل تزریق بر حسب **$$\text{mmHg}$$**. ### ۲. محاسبه‌ی فشار پیمانه‌ای **فشار پیمانه‌ای** برابر است با فشار ناشی از ستون مایع بالای محل تزریق ($$\rho g h$$)، زیرا فشار بالای کیسه با فشار هوا ($$P_0$$) برابر است و این فشار توسط هوا و رگ بیمار خنثی می‌شود. $$\mathbf{P}_{ ext{gauge}} = \rho g h$$ $$\mathbf{P}_{ ext{gauge}} = (1050 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}) \times (9/8 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}) \times (1/20 \text{ m})$$ $$\mathbf{P}_{ ext{gauge}} = 12348 \text{ Pa}$$ ### ۳. تبدیل واحد فشار از پاسکال به میلی‌متر جیوه ($$\text{mmHg}$$) برای تبدیل، به چگالی جیوه ($\rho_{\text{جیوه}}$) و رابطه‌ی $$P = \rho g h$$ نیاز داریم: * $$\rho_{\text{جیوه}} = 13600 \text{ kg}/\text{m}^3$$ * $$\text{760 mmHg} = 101325 \text{ Pa}$$ (فشار یک اتمسفر) **روش ساده (با استفاده از چگالی):** $$\mathbf{h}_{ ext{Hg}} = \frac{\rho_{\text{مایع}} \cdot h_{\text{مایع}}}{\rho_{\text{جیوه}}}$$ $$\mathbf{h}_{ ext{Hg}} = \frac{(1050 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}) \times (1/20 \text{ m})}{13600 \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}}$$ $$\mathbf{h}_{ ext{Hg}} = 0/0926 \text{ m} = 9/26 \text{ cm}$$ $$\mathbf{h}_{ ext{Hg}} = 92/6 \text{ mm}$$ * **پاسخ نهایی:** فشار پیمانه‌ای محل تزریق تقریباً **$$\text{92/6 mmHg}$$** است. **نکته:** این فشار باید بیشتر از فشار خون سیاهرگی بیمار باشد تا تزریق با موفقیت انجام شود.