حل پرسش ها و مسائل 3 و 4 فصل 4 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳ آخر فصل چهارم فیزیک دهم این تصویر اغراق‌آمیز، یک نمایش عالی از پدیده **انبساط گرمایی** است و چند نکته کلیدی را به ما آموزش می‌دهد: 1. **انبساط در تمام ابعاد:** مهم‌ترین نتیجه این است که وقتی یک جسم گرم می‌شود، **در تمام ابعادش بزرگ‌تر می‌شود**. خط‌کش بالایی (که در دمای بالاتر است) نه تنها بلندتر است، بلکه کمی ضخیم‌تر هم به نظر می‌رسد. تمام فواصل روی آن، مانند فاصله بین عدد ۱ و ۲، یا فاصله بین عدد ۶ و ۷، همگی به یک نسبت افزایش یافته‌اند. 2. **انبساط حفره‌ها (نکته بسیار مهم):** یک تصور غلط رایج این است که وقتی جسمی که حفره دارد گرم می‌شود، مواد به سمت داخل حفره منبسط شده و حفره را کوچک‌تر می‌کنند. این شکل به وضوح نشان می‌دهد که این تصور **نادرست** است. **نتیجه:** یک حفره در یک جسم، دقیقاً مانند خود آن جسم منبسط می‌شود. انگار که حفره با همان ماده پر شده و همراه با کل جسم بزرگ‌تر می‌شود. در شکل، قطر سوراخ‌های دایره‌ای در خط‌کش گرم‌تر (بالایی) به وضوح بزرگ‌تر از سوراخ‌ها در خط‌کش سردتر (پایینی) است. 3. **انبساط یک پدیده مقیاس‌پذیر است:** این پدیده را می‌توان به یک **بزرگ‌نمایی یا زوم کردن** تشبیه کرد. وقتی روی یک عکس زوم می‌کنیم، تمام جزئیات عکس، از جمله فضاهای خالی، به یک نسبت بزرگ‌تر می‌شوند. انبساط گرمایی نیز به همین شکل عمل می‌کند و تمام ابعاد جسم، از جمله هر حفره‌ای در آن، را به طور متناسب بزرگ می‌کند.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۴ آخر فصل چهارم فیزیک دهم برای پاسخ به این سؤال، باید از فرمول‌های انبساط خطی و سطحی استفاده کنیم. نکته کلیدی این است که تمام صفحه‌ها **هم‌جنس** هستند (ضریب انبساط $\alpha$ یکسان است) و **تغییر دمای ($\Delta T$)** یکسانی را تجربه می‌کنند. **الف) افزایش ارتفاع** * **فرمول:** افزایش طول (در اینجا ارتفاع) از رابطه $\Delta L = \alpha L_1 \Delta T$ به دست می‌آید. * **تحلیل:** چون $\alpha$ و $\Delta T$ برای همه یکسان است، افزایش ارتفاع ($\Delta L$) فقط به **ارتفاع اولیه ($L_1$)** بستگی دارد. صفحه‌ای که ارتفاع اولیه بیشتری داشته باشد، بیشتر هم افزایش ارتفاع خواهد داشت. * **مقایسه ارتفاع‌ها:** * صفحه (۱): $2L$ * صفحه (۲): $3L$ * صفحه (۳): $3L$ * صفحه (۴): $L$ * **نتیجه:** صفحه‌های **(۲) و (۳)** که بیشترین ارتفاع اولیه ($3L$) را دارند، بیشترین افزایش ارتفاع را خواهند داشت. **ب) افزایش مساحت** * **فرمول:** افزایش مساحت از رابطه $\Delta A = \gamma A_1 \Delta T = (2\alpha) A_1 \Delta T$ به دست می‌آید. * **تحلیل:** چون $2\alpha$ و $\Delta T$ برای همه یکسان است، افزایش مساحت ($\Delta A$) فقط به **مساحت اولیه ($A_1$)** بستگی دارد. * **مقایسه مساحت‌ها:** * صفحه (۱): $A_1 = L \times 2L = 2L^2$ * صفحه (۲): $A_1 = L \times 3L = 3L^2$ * صفحه (۳): $A_1 = 2L \times 3L = 6L^2$ * صفحه (۴): $A_1 = 2L \times L = 2L^2$ * **نتیجه:** صفحه **(۳)** که بیشترین مساحت اولیه ($6L^2$) را دارد، بیشترین افزایش مساحت را خواهد داشت. **پ) افزایش قطر روزنه‌ها** * **قانون کلیدی:** یک حفره یا روزنه در یک جسم، دقیقاً مانند خود آن جسم منبسط می‌شود. یعنی انگار حفره با همان ماده پر شده است. * **تحلیل:** افزایش قطر روزنه ($\Delta D$) از همان فرمول انبساط خطی پیروی می‌کند: $\Delta D = \alpha D_1 \Delta T$. * **مقایسه:** * $\alpha$ (جنس) برای همه یکسان است. * $D_1$ (قطر اولیه) برای همه روزنه‌ها "هم‌اندازه" و یکسان است. * $\Delta T$ (تغییر دما) برای همه یکسان است. * **نتیجه:** از آنجایی که تمام عوامل مؤثر در فرمول برای هر چهار روزنه یکسان هستند، **افزایش قطر برای هر چهار روزنه دقیقاً یکسان خواهد بود.**