حل تمرین 5 فصل 4 فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام [تمرین ۵-۴] [فیزیک] [دهم] سلام! این مسئله یک مثال کلاسیک از **اصل پایستگی گرما** در کالریمتری است. اما قبل از حل، یک نکته بسیار مهم در این سؤال وجود دارد. **تحلیل اولیه و نکته مهم:** ما یک جسم داغ ($250^\circ C$) را در آب گرم ($25^\circ C$) می‌اندازیم. طبق قانون فیزیک، جسم داغ باید سرد شود و آب گرم باید گرم‌تر شود تا به یک دمای تعادل **بین** این دو دما برسند. یعنی دمای نهایی باید بین $25^\circ C$ و $250^\circ C$ باشد. اما سؤال دمای تعادل را $21^\circ C$ اعلام کرده که حتی از دمای اولیه آب هم کمتر است! این از نظر فیزیکی **غیرممکن** است و نشان می‌دهد که یک **اشتباه تایپی** در اعداد سؤال وجود دارد. **راه حل آموزشی:** به عنوان یک تمرین آموزشی، ما فرض می‌کنیم که دمای اولیه آب به اشتباه $25^\circ C$ تایپ شده و مقدار صحیح آن **$15.0^\circ C$** بوده است. با این فرض، دمای تعادل $21.0^\circ C$ منطقی خواهد بود. حالا مسئله را با این فرض حل می‌کنیم. **اصل اساسی:** در یک سیستم عایق، گرمای از دست داده شده توسط جسم داغ، برابر با گرمای گرفته شده توسط جسم سرد است. $\boldsymbol{Q_{\text{گرفته شده}} + Q_{\text{از دست رفته}} = 0}$ * جسم (داغ): گرمای خود را از دست می‌دهد. * آب (سرد): گرما را دریافت می‌کند. **داده‌های مسئله (با فرض اصلاح شده):** * **جسم:** * جرم: $m_x = 0.250 \text{ kg}$ * دمای اولیه: $T_{ix} = 250^\circ C$ * گرمای ویژه: $c_x = ?$ * **آب:** * جرم: $m_w = 0.500 \text{ kg}$ * دمای اولیه: $T_{iw} = 15.0^\circ C$ (مقدار فرضی) * گرمای ویژه: $c_w = 4186 \frac{J}{kg \cdot ^\circ C}$ (مقدار استاندارد) * **دمای تعادل (نهایی):** $T_f = 21.0^\circ C$ **گام‌های حل:** 1. **محاسبه گرمای گرفته شده توسط آب ($Q_w$):** $Q_w = m_w c_w \Delta T_w = m_w c_w (T_f - T_{iw})$ $Q_w = (0.500 \text{ kg}) \times (4186 \frac{J}{kg \cdot ^\circ C}) \times (21.0^\circ C - 15.0^\circ C)$ $Q_w = (0.500) \times (4186) \times (6) = 12558 \text{ J}$ 2. **محاسبه گرمای از دست رفته توسط جسم ($Q_x$):** $Q_x = m_x c_x \Delta T_x = m_x c_x (T_f - T_{ix})$ $Q_x = (0.250 \text{ kg}) \times c_x \times (21.0^\circ C - 250^\circ C)$ $Q_x = (0.250) \times c_x \times (-229) = -57.25 c_x$ (علامت منفی نشان‌دهنده **از دست دادن** گرما است) 3. **قرار دادن در معادله اصلی و حل برای $c_x$:** $Q_w + Q_x = 0$ $12558 + (-57.25 c_x) = 0$ $12558 = 57.25 c_x$ $c_x = \frac{12558}{57.25} \approx \boldsymbol{219.35 \frac{J}{kg \cdot ^\circ C}}$ بنابراین، با فرض اصلاحی که انجام دادیم، گرمای ویژه این جسم حدود $219.35 \frac{J}{kg \cdot ^\circ C}$ است.