تمرین ۲-۳ فصل دوم فیزیک یازدهم
مثال بالا را با حرکت در خلاف جهت جریان نشان داده شده، حل و نتیجه را با پاسخ مثال مقایسه کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲-۳ فصل دوم فیزیک یازدهم
این تمرین در مورد اثبات **استقلال قاعده‌ی حلقه کیرشهف** از جهت دلخواه انتخاب شده برای پیمایش حلقه است. 🔄
---
## اطلاعات مثال (حرکت هم‌جهت با جریان)
(با فرض اطلاعات مثال ۲-۳ کتاب درسی)
* $\varepsilon = ۱۲ \text{ V}$, $r = ۲.۰ \ \Omega$, $R = ۴.۰ \ \Omega$.
* جریان محاسبه شده (حالت هم‌جهت): $I = \frac{\varepsilon}{R + r} = \frac{۱۲}{۶.۰} = ۲.۰ \text{ A}$.
* ولتاژ دو سر باتری: $V_{\text{ab}} = \varepsilon - I r = ۱۲ - (۲)(۲) = ۸.۰ \text{ V}$.
---
## حل تمرین (حرکت در خلاف جهت جریان $I$)
### ۱. محاسبه‌ی جریان $(I)$ با قاعده‌ی حلقه
قاعده‌ی حلقه (قانون ولتاژ کیرشهف): $\sum \Delta V = ۰$.
* **حرکت در خلاف جهت $I$:**
* عبور از $\varepsilon$ (از منفی به مثبت): $+\varepsilon$
* عبور از $r$ (در خلاف $I$): $+I r$
* عبور از $R$ (در خلاف $I$): $+I R$
$$\mathbf{+\varepsilon - I r - I R = ۰}$$ \quad (نشان‌دهنده اختلاف پتانسیل هاست)
$$\mathbf{+\varepsilon + I r + I R = ۰}$$ (اشتباه رایج در جهت حرکت)
**رابطه درست:** $-\varepsilon + I r + I R = ۰ \quad \implies \quad \varepsilon = I (R + r)$
$$I = \frac{۱۲ \text{ V}}{۴.۰ \ \Omega + ۲.۰ \ \Omega} = \mathbf{۲.۰ \text{ A}}$$
**مقایسه جریان:** $\mathbf{\text{جریان محاسبه شده } (۲.۰ \text{ A}) \text{ همانند پاسخ مثال است.}}$
---
### ۲. محاسبه‌ی اختلاف پتانسیل دو سر باتری $(V_{\text{ba}})$
$$V_{\text{ab}} = V_{\text{a}} - V_{\text{b}}$$
برای محاسبه $V_{\text{ab}}$، از $b$ به $a$ در داخل باتری حرکت می‌کنیم (از مثبت به منفی):
$$V_{\text{a}} - V_{\text{b}} = -\varepsilon + I r$$
$$V_{\text{a}} - V_{\text{b}} = -۱۲ \text{ V} + (۲.۰ \text{ A})(۲.۰ \ \Omega) = -۱۲ + ۴.۰ = -۸.۰ \text{ V}$$
**مقایسه ولتاژ:** $\mathbf{V_{\text{ba}} = -۸.۰ \text{ V}}$. از آنجایی که $V_{\text{ab}} = ۸.۰ \text{ V}$ بوده، $V_{\text{ba}} = -V_{\text{ab}}$ است.
$$\mathbf{\text{نتیجه‌گیری نهایی: نتایج فیزیکی (جریان و قدر مطلق ولتاژ) مستقل از جهت فرضی پیمایش حلقه است.}}$$
