تمرین ۱۳ آخر فصل اول فیزیک یازدهم
خطوط میدان الکتریکی برای دو کره‌ی رسانای باردار کوچک در شکل روبه‌رو نشان داده شده است. نوع بار هر کره را تعیین کرده و اندازه‌ی آن‌ها را مقایسه کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۳ آخر فصل اول فیزیک یازدهم
این تمرین در مورد تفسیر **خطوط میدان الکتریکی** است که ویژگی‌های خاصی را برای تعیین نوع و اندازه‌ی بارها به ما می‌دهد. 🔍
### ۱. تعیین نوع بارها
قوانین خطوط میدان:
1. خطوط میدان از بارهای **مثبت** شروع شده و به بارهای **منفی** ختم می‌شوند.
2. جهت پیکان‌ها روی خطوط میدان این مسیر را نشان می‌دهد.
* **کره $q_{۱}$:** تمام خطوط میدان **از $q_{۱}$ خارج می‌شوند**.
$$\mathbf{\text{نتیجه: } q_{۱} \text{ دارای بار مثبت است } (+)}$$
* **کره $q_{۲}$:** تمام خطوط میدان **به $q_{۲}$ وارد می‌شوند**.
$$\mathbf{\text{نتیجه: } q_{۲} \text{ دارای بار منفی است } (-)}$$
***
### ۲. مقایسه اندازه‌ی بارها
قانون خطوط میدان:
* **تراکم خطوط میدان** (تعداد خطوط در واحد سطح) نشان‌دهنده‌ی **بزرگی (اندازه)** میدان الکتریکی است.
* تعداد کل خطوطی که از یک بار **خارج** یا به یک بار **وارد** می‌شوند، متناسب با **بزرگی آن بار** $(|q|)$ است.
با شمارش خطوط در شکل:
* به وضوح، **تعداد خطوطی که از $q_{۱}$ خارج می‌شوند، بسیار بیشتر** از تعداد خطوطی است که به $q_{۲}$ وارد می‌شوند.
$$\mathbf{\text{نتیجه: } |q_{۱}| > |q_{۲}|}$$
**پاسخ نهایی:** کره $q_{۱}$ دارای بار **مثبت** و کره $q_{۲}$ دارای بار **منفی** است. اندازه‌ی بار کره $athbf{q_{۱}}$ **بزرگ‌تر** از اندازه‌ی بار کره $athbf{q_{۲}}$ است.
تمرین ۱۴ آخر فصل اول فیزیک یازدهم
در شکل‌های زیر، اندازه‌ی دو بار، یکسان ولی علامت آن‌ها مخالف هم است. کدام آرایش‌های خطوط میدان نادرست است؟ دلیل آن را توضیح دهید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۴ آخر فصل اول فیزیک یازدهم
این تمرین به بررسی قوانین رسم **خطوط میدان الکتریکی** برای یک **دوقطبی الکتریکی** (دو بار هم‌اندازه و غیرهم‌نام) می‌پردازد. 🔍
### الف) تحلیل دوقطبی الکتریکی (شکل‌های الف و پ)
قوانین مربوط به دوقطبی (مانند شکل‌های الف و پ):
1. خطوط باید از بار **مثبت** شروع شده و به بار **منفی** ختم شوند.
2. تعداد خطوط خارج شده از مثبت و وارد شده به منفی باید **برابر** باشد (چون $|q_{۱}| = |q_{۲}|$).
3. خطوط میدان **هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند**.
* **شکل (الف):**
* جهت پیکان‌ها صحیح است (از مثبت به منفی).
* تعداد خطوط ورودی و خروجی **برابر** است.
* خطوط هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند.
$$\mathbf{\text{نتیجه: شکل (الف) درست است.}}$$
* **شکل (پ):**
* جهت پیکان‌ها صحیح است (از مثبت به منفی).
* تعداد خطوط ورودی و خروجی **برابر** است.
* خطوط منحنی به درستی رسم شده‌اند.
$$\mathbf{\text{نتیجه: شکل (پ) درست است.}}$$
***
### ب) تحلیل آرایش‌های نادرست (شکل‌های ب و ت)
* **شکل (ب) - نادرست:**
* **دلیل نادرستی:** در این شکل، خطوط میدان به جای اینکه از بار مثبت به منفی متصل شوند، **از هر دو بار دور شده** (از بار مثبت) یا **به هر دو بار نزدیک شده‌اند** (به بار منفی). خطوط در اطراف بارها به صورت شعاعی و مستقل رسم شده‌اند، که این فقط برای یک **بار مجزا** (بار مثبت در شکل چپ) یا دو بار **هم‌نام** (که از هم دور می‌شوند) صادق است، نه یک دوقطبی.
$$\mathbf{\text{نتیجه: شکل (ب) نادرست است.}}$$
* **شکل (ت) - نادرست:**
* **دلیل نادرستی:** در این شکل، خطوط میدان در نقطه $X$ یکدیگر را **قطع کرده‌اند** (یا در نقاط دیگر به نظر می‌رسد متقاطع هستند). همان‌طور که قبلاً آموختیم، خطوط میدان الکتریکی برآیند **هرگز نباید یکدیگر را قطع کنند**، زیرا میدان الکتریکی در هر نقطه یک جهت یکتا دارد.
$$\mathbf{\text{نتیجه: شکل (ت) نادرست است.}}$$
**پاسخ نهایی:** آرایش‌های خطوط میدان در شکل‌های $\mathbf{(ب)}$ و $\mathbf{(ت)}$ نادرست هستند.
