حل مسائل 1تا3 فصل 1 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱ آخر فصل اول فیزیک یازدهم **برق‌نما** (الکتروسکوپ) ابزاری ساده اما بسیار کاربردی برای آشکارسازی و سنجش **الکتریسیته ساکن** است. اساس کار آن بر پایه‌ی **نیروی الکتریکی** و **القای بار** است. ⚡ *** ### الف) تشخیص باردار بودن یا نبودن میله 1. **روش القاء و تماس:** میله‌ی مورد نظر را بدون تماس، به **کلاهک فلزی** برق‌نما نزدیک می‌کنیم. 2. **مشاهده:** * اگر میله **باردار باشد**، با نزدیک شدن آن، بارهای آزاد کلاهک **القایی** شده و به سمت دورترین نقطه (ورقه‌ها) می‌روند. نیروی دافعه‌ی بین بارهای هم‌نام در ورقه‌ها باعث **باز شدن و انحراف** ورقه‌ها می‌شود. * اگر میله **خنثی باشد**، هیچ انحرافی در ورقه‌ها مشاهده نمی‌شود. **نتیجه:** **باز شدن ورقه‌ها** نشانه‌ی باردار بودن میله است. *** ### ب) تشخیص رسانا یا نارسانا بودن میله برای این آزمایش، ابتدا باید **برق‌نما را باردار کنیم** (مثلاً به روش تماس یا القاء، تا ورقه‌ها باز شوند). 1. **لمس برق‌نما با میله:** میله‌ی مورد نظر را به **کلاهک برق‌نما** تماس می‌دهیم. 2. **مشاهده:** * اگر میله **رسانا** باشد: هنگام تماس، بارهای اضافی برق‌نما به سرعت از طریق میله (و بدن فرد) به زمین **تخلیه** می‌شوند. این تخلیه باعث می‌شود که بار ورقه‌ها از بین برود و ورقه‌ها **بسته** شوند (یا انحراف کاهش یابد). * اگر میله **نارسانا** باشد: هنگام تماس، بارها نمی‌توانند به راحتی در طول میله حرکت کنند و به زمین منتقل نمی‌شوند (یا با سرعت بسیار کم). بنابراین، ورقه‌های برق‌نما **همچنان باز باقی می‌مانند**. **نتیجه:** **بسته شدن سریع ورقه‌ها** نشانه‌ی رسانا بودن میله است. *** ### پ) تشخیص نوع بار میله باردار برای این آزمایش، ابتدا باید **برق‌نما را با باری معلوم، باردار کنیم** (مثلاً با بار **مثبت**). (ورقه‌ها باز هستند.) 1. **نزدیک کردن میله مجهول:** میله‌ای که نوع بار آن مجهول است را به **کلاهک برق‌نما** نزدیک می‌کنیم (بدون تماس). 2. **مشاهده:** * اگر بار میله **هم‌نام** بار برق‌نما باشد (مثلاً میله مثبت و برق‌نما مثبت): نیروی دافعه‌ی بین کلاهک و میله، بارهای همنام در کلاهک را بیشتر به سمت ورقه‌ها هل می‌دهد. این امر باعث می‌شود که ورقه‌ها **بیشتر باز شوند** (انحراف افزایش یابد). * اگر بار میله **غیرهم‌نام** بار برق‌نما باشد (مثلاً میله منفی و برق‌نما مثبت): نیروی جاذبه‌ی بین کلاهک و میله، بارهای غیرهم‌نام از ورقه‌ها را به سمت کلاهک می‌کشد. این باعث می‌شود که بار ورقه‌ها کاهش یابد و ورقه‌ها **بسته شوند** (انحراف کاهش یابد). **نتیجه:** **افزایش انحراف** نشانه‌ی بار **هم‌نام** و **کاهش انحراف** نشانه‌ی بار **غیرهم‌نام** است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲ آخر فصل اول فیزیک یازدهم این تمرین در مورد **باردار شدن به روش مالش** و **پایستگی بار الکتریکی** است. ⚛️ ### الف) بار الکتریکی ایجاد شده در پارچه‌ی پشمی طبق **اصل پایستگی بار الکتریکی**، در یک سامانه‌ی منزوی (مانند سامانه‌ی میله و پارچه)، مجموع بار الکتریکی قبل و بعد از مالش باید ثابت بماند. از آنجا که میله و پارچه قبل از مالش خنثی بودند (بار کل صفر)، بار کل پس از مالش نیز باید صفر باشد: $$Q_{\text{میله}} + Q_{\text{پارچه}} = Q_{\text{کل}} = ۰$$ بنابراین، بار الکتریکی ایجاد شده در پارچه‌ی پشمی، باید دقیقاً **قرینه‌ی** بار ایجاد شده در میله باشد. * بار میله‌ی پلاستیکی: $Q_{\text{میله}} = -۱۲.۸ \ nC$ * بار پارچه‌ی پشمی: $Q_{\text{پارچه}} = -Q_{\text{میله}} = -(-۱۲.۸ \ nC) = +۱۲.۸ \ nC$ $$\mathbf{Q_{\text{پارچه}} = +۱۲.۸ \ nC}$$ **پاسخ الف:** بار الکتریکی ایجاد شده در پارچه‌ی پشمی برابر با $\mathbf{+۱۲.۸ \ nC}$ است. *** ### ب) تعداد الکترون‌های منتقل شده ($N$) چون میله‌ی پلاستیکی بار **منفی** گرفته است، به این معنی است که الکترون‌ها (با بار منفی) از پارچه‌ی پشمی جدا شده و به میله‌ی پلاستیکی **منتقل** شده‌اند. برای محاسبه تعداد الکترون‌های منتقل شده ($N$) از **اصل کوانتیده بودن بار** استفاده می‌کنیم: $|Q| = N e$ * $|Q| = ۱۲.۸ \ nC = ۱۲.۸ \times ۱۰^{-۹} \ C$ * بار بنیادی: $e = ۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C$ $$N = \frac{|Q|}{e}$$ **۱. جایگذاری مقادیر:** $$N = \frac{۱۲.۸ \times ۱۰^{-۹} \ C}{۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C}$$ **۲. محاسبه کسر و توان‌ها:** $$N = \frac{۱۲.۸}{۱.۶} \times ۱۰^{-۹ - (-۱۹)} = ۸ \times ۱۰^{۱۰}$$ $$\mathbf{N = ۸ \times ۱۰^{۱۰}}$$ **پاسخ ب:** تعداد الکترون‌های منتقل شده از پارچه‌ی پشمی به میله‌ی پلاستیکی برابر با $\mathbf{۸ \times ۱۰^{۱۰}}$ الکترون است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳ آخر فصل اول فیزیک یازدهم این تمرین در مورد محاسبه‌ی **بار الکتریکی** در سطوح اتمی است. ⚛️ ### اطلاعات داده شده * نماد اتم کربن: $C_{۶}^{۱۲}$. * عدد اتمی (تعداد پروتون): $Z = ۶$. * بار بنیادی: $e \approx ۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C$. *** ### الف) بار الکتریکی اتم و هسته‌ی اتم کربن (خنثی) **۱. بار هسته‌ی اتم کربن:** * هسته‌ی اتم فقط شامل پروتون‌ها (و نوترون‌ها که خنثی هستند) است. * تعداد پروتون‌ها برابر با عدد اتمی است: $Z = ۶$. * بار هر پروتون: $+e$. * بار هسته: $Q_{\text{هسته}} = Z \times e = ۶e$ $$Q_{\text{هسته}} = ۶ \times (۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C) = \mathbf{۹.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C}$$ **۲. بار اتم کربن (خنثی):** * در یک اتم خنثی، تعداد پروتون‌ها (بار مثبت) با تعداد الکترون‌ها (بار منفی) برابر است: $N_{\text{پروتون}} = N_{\text{الکترون}} = ۶$. * بار هسته: $Q_{\text{هسته}} = +۶e$ * مجموع بار الکترون‌ها: $Q_{\text{الکترون‌ها}} = -۶e$ * بار کل اتم: $Q_{\text{اتم}} = Q_{\text{هسته}} + Q_{\text{الکترون‌ها}} = (+۶e) + (-۶e) = ۰$ $$\mathbf{Q_{\text{اتم خنثی}} = ۰ \ C}$$ **پاسخ الف:** بار الکتریکی هسته‌ی اتم کربن برابر با $\mathbf{۹.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C}$ است. بار الکتریکی اتم کربن (خنثی) **صفر** است. *** ### ب) بار الکتریکی اتم کربن یک بار یونیده ($C^{+}$) * یون $C^{+}$ به این معنی است که اتم کربن **یک الکترون از دست داده است**. * تعداد پروتون‌ها (بار مثبت) همچنان ۶ است: $Q_{\text{هسته}} = +۶e$. * تعداد الکترون‌ها (بار منفی) یک واحد کم شده است: $N_{\text{الکترون}} = ۶ - ۱ = ۵$. * مجموع بار الکترون‌ها: $Q_{\text{الکترون‌ها}} = -۵e$. * بار کل یون: $Q_{\text{یون}} = Q_{\text{هسته}} + Q_{\text{الکترون‌ها}} = (+۶e) + (-۵e) = +e$ $$Q_{\text{یون}} = +e = \mathbf{+۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C}$$ **پاسخ ب:** بار الکتریکی اتم کربن یک بار یونیده ($C^{+}$) برابر با $\mathbf{+۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C}$ است.