تمرین ۶-۴ فصل چهارم فیزیک یازدهم
برخی از وسیلههای برقی، مانند حشرهکش برقی، برای کار کردن نیاز به ولتاژهای بالا از مرتبهٔ چند هزار ولت دارند. شکل زیر مدلی را نشان میدهد که ولتاژ لازم را برای کار یک دستگاه حشرهکش برقی فراهم میکند. اگر تعداد دور اولیه مبدل N₁=۵۴ و تعداد دور ثانویه N₂=۹۰۰ باشد، مبدل چه ولتاژی را برای کار کردن دستگاه حشرهکش تأمین میکند؟
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۶-۴ فصل چهارم فیزیک یازدهم
سلام! این سوال در مورد **مبدلها یا ترانسفورماتورها** است که وسیلههای بسیار مهمی برای افزایش یا کاهش ولتاژ جریان متناوب هستند.
**۱. شناسایی نوع مبدل:**
* تعداد دور سیمپیچ اولیه: $$ N_۱ = ۵۴ $$
* تعداد دور سیمپیچ ثانویه: $$ N_۲ = ۹۰۰ $$
* چون تعداد دورهای ثانویه ($$N_۲$$) بسیار بیشتر از تعداد دورهای اولیه ($$N_۱$$) است، این یک **مبدل افزاینده ولتاژ** است.
**۲. فرمول کلیدی:**
برای یک مبدل آرمانی، نسبت ولتاژها با نسبت تعداد دورها برابر است:
$$ \frac{V_۲}{V_۱} = \frac{N_۲}{N_۱} $$
* $$V_۱$$ و $$N_۱$$: ولتاژ و تعداد دور سیمپیچ اولیه.
* $$V_۲$$ و $$N_۲$$: ولتاژ و تعداد دور سیمپیچ ثانویه.
**۳. شناسایی دادهها:**
* ولتاژ ورودی (اولیه): $$ V_۱ = ۲۲۰ \, V $$ (ولتاژ برق شهر)
* تعداد دور اولیه: $$ N_۱ = ۵۴ $$
* تعداد دور ثانویه: $$ N_۲ = ۹۰۰ $$
* ولتاژ خروجی (ثانویه): $$ V_۲ = ? $$
**۴. بازآرایی فرمول و محاسبه:**
ما به دنبال $$V_۲$$ هستیم، پس:
$$ V_۲ = V_۱ \times \frac{N_۲}{N_۱} $$
حالا مقادیر را جایگذاری میکنیم:
$$ V_۲ = ۲۲۰ \, V \times \frac{۹۰۰}{۵۴} $$
برای ساده کردن کسر $$ \frac{۹۰۰}{۵۴} $$، میتوانیم هر دو را بر ۱۸ تقسیم کنیم: $$ ۹۰۰ \div ۱۸ = ۵۰ $$ و $$ ۵۴ \div ۱۸ = ۳ $$. پس کسر برابر $$ \frac{۵۰}{۳} $$ است.
$$ V_۲ = ۲۲۰ \times \frac{۵۰}{۳} = \frac{۱۱۰۰۰}{۳} \approx ۳۶۶۶/۷ \, V $$
**نتیجه:**
این مبدل ولتاژی در حدود **۳۶۶۷ ولت** (یا حدود ۳/۷ کیلوولت) را برای کار کردن دستگاه حشرهکش تأمین میکند. این ولتاژ بالا قادر است در بین میلههای فلزی حشرهکش، یک جرقه الکتریکی قوی ایجاد کند.
