علوم تجربی نهم صفحه 101 - فعالیت
نشان دهید در اهرمها و در شرایط تعادل، مزیت مکانیکی از رابطهٔ زیر نیز به دست میآید:
$$\text{مزیت مکانیکی} = \frac{\text{بازوی محرک}}{\text{بازوی مقاوم}}$$
پاسخ تشریحی و گام به گام علوم تجربی نهم صفحه 101 - فعالیت
برای اثبات این رابطه زیبا، باید از قانون طلایی اهرمها در حالت تعادل استفاده کنیم.
۱. میدانیم که تعریف کلی **مزیت مکانیکی** ($A$) به صورت زیر است:
$$A = \frac{F_2}{F_1}$$
در اینجا $F_2$ نیروی مقاوم و $F_1$ نیروی محرک است.
۲. از طرفی، در شرایط تعادل، طبق قانون گشتاورها، گشتاور نیروی محرک باید با گشتاور نیروی مقاوم برابر باشد:
$$F_1 \times L_1 = F_2 \times L_2$$
که در آن $L_1$ **بازوی محرک** و $L_2$ **بازوی مقاوم** است.
۳. حالا اگر طرفین معادله بالا را بازآرایی کنیم تا نسبت نیروها را به دست آوریم، خواهیم داشت:
$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{L_1}{L_2}$$
۴. چون سمت چپ این تساوی همان تعریف مزیت مکانیکی است، پس نتیجه میگیریم:
$$\text{مزیت مکانیکی} = \frac{\text{بازوی محرک}}{\text{بازوی مقاوم}}$$
این رابطه به ما یادآوری میکند که هرچه **بازوی محرک** نسبت به **بازوی مقاوم** بلندتر باشد، ماشین قدرت ما را بیشتر افزایش میدهد.
