تمرین ۱-۳ فیزیک یازدهم
در مثال ۱-۴:
الف) اگر علامت بار $q_{۱}$ تغییر کند، جهت نیروی برآیند وارد بر بار $q_{۲}$ چگونه خواهد شد؟
ب) اگر علامت بار $q_{۲}$ تغییر کند، جهت نیروی برآیند وارد بر بار $q_{۱}$ چگونه خواهد شد؟
پ) آیا اندازه‌ی نیروی برآیند وارد بر بار $q_{۲}$ در قسمت‌های الف و ب با مقدار به دست آمده در مثال ۱-۴ متفاوت است؟
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱-۳ فیزیک یازدهم
این تمرین به بررسی چگونگی تأثیر **علامت بارها** بر **جهت و اندازه نیروی الکتریکی** می‌پردازد. فرض می‌کنیم در مثال ۱-۴، بار $q_{۱}$ و $q_{۲}$ هر دو **مثبت** بوده‌اند (یا هر دو منفی)، و بار سومی مانند $q_{۳}$ وجود دارد که بر هر دو نیرو وارد می‌کند. بار مرجع ما در این تمرین, بار $q_{۲}$ است.
### الف) تغییر علامت بار $q_{۱}$ (بار مؤثر دیگر)
* نیروی خالص وارد بر $q_{۲}$ از برآیند $ec{F}_{۱۲}$ (نیروی $q_{۱}$ بر $q_{۲}$) و $ec{F}_{۳۲}$ (نیروی $q_{۳}$ بر $q_{۲}$) به دست می‌آید: $ec{F}_{\text{net}, ۲} = ec{F}_{۱۲} + ec{F}_{۳۲}$.
* اگر علامت $q_{۱}$ تغییر کند، **جهت** نیروی $ec{F}_{۱۲}$ **کاملاً برعکس** می‌شود (زیرا ماهیت جاذبه/دافعه عوض می‌شود)، اما اندازه‌ی آن ($F_{۱۲}$) **تغییر نمی‌کند** (زیرا در قانون کولن از قدر مطلق بارها استفاده می‌شود).
* نیروی $ec{F}_{۳۲}$ **بدون تغییر** باقی می‌ماند.
* **نتیجه جهت:** چون یکی از بردارهای برآیند **۱۸۰ درجه می‌چرخد**، **جهت نیروی برآیند خالص وارد بر بار $q_{۲}$ نیز تغییر خواهد کرد.**
### ب) تغییر علامت بار $q_{۲}$ (بار مرجع)
* تغییر علامت بار $q_{۲}$ باعث می‌شود که **جهت نیروهای وارد بر آن** (یعنی $ec{F}_{۱۲}$ و $ec{F}_{۳۲}$) **هر دو برعکس** شوند (۱۸۰ درجه بچرخند)، زیرا ماهیت دافعه/جاذبه برای هر دو برهم‌کنش معکوس می‌شود.
* **مثال:** اگر $q_{۱}$ بار مثبت را دفع می‌کرد، اکنون $-q_{۲}$ منفی را جذب می‌کند (جهت برعکس می‌شود).
* **نتیجه جهت:** چون **تمام** نیروهای وارد بر $q_{۲}$ معکوس می‌شوند، **جهت نیروی برآیند خالص وارد بر بار $q_{۲}$ نیز دقیقاً ۱۸۰ درجه تغییر کرده و برعکس خواهد شد.**
### پ) مقایسه اندازه‌ی نیروی برآیند ($F_{\text{net}}$)
* **قانون کولن:** $F = k \frac{|q_{a}| \cdot |q_{b}|}{r^۲}$. این قانون نشان می‌دهد که **اندازه‌ی نیرو فقط به قدر مطلق بارها** و فاصله بستگی دارد و علامت بارها تأثیری بر اندازه‌ی نیروی تکی ندارد.
* **حالت الف (تغییر $q_{۱}$):** اندازه‌ی $F_{۱۲}$ و $F_{۳۲}$ ثابت است. فقط جهت $ec{F}_{۱۲}$ عوض می‌شود. این موضوع معمولاً باعث **تغییر** در اندازه‌ی برآیند $F_{\text{net}}$ می‌شود، زیرا برآیند برداری جدیدی خواهیم داشت مگر در حالت‌های خاص.
* **حالت ب (تغییر $q_{۲}$):** اندازه‌ی $F_{۱۲}$ و $F_{۳۲}$ ثابت است. جهت هر دو نیرو **برعکس** می‌شود. این معادل با **چرخش ۱۸۰ درجه‌ای** بردار نیروی خالص اولیه است. بنابراین، **اندازه‌ی نیروی برآیند در حالت ب، با اندازه‌ی اولیه مساوی است.**
**نتیجه اندازه‌ی نیرو:** اندازه‌ی نیروی برآیند در قسمت الف **متفاوت است** (مگر در حالت‌های خاص)، ولی در قسمت ب **برابر** با مقدار اولیه است.
