حل تمرین1 فصل4 فیزیک یازدهم ریاضی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱-۴ فصل چهارم فیزیک یازدهم سلام! این سوال به مفهوم **شار مغناطیسی** و **آهنگ تغییرات آن** می‌پردازد. بیا گام به گام حلش کنیم. **فرمول کلیدی:** شار مغناطیسی ($$\Phi_B$$) از رابطه زیر به دست می‌آید: $$ \Phi_B = BA \cos\theta $$ که در آن B اندازه میدان، A مساحت حلقه، و $$ \theta $$ زاویه بین خط عمود بر سطح حلقه و جهت میدان مغناطیسی است. در این سوال، میدان بر سطح حلقه عمود است، پس $$ \theta = 0^{\circ} $$ و $$ \cos(0^{\circ}) = 1 $$. بنابراین فرمول ما ساده می‌شود: $$ \Phi_B = BA $$. --- **الف) محاسبه شار مغناطیسی اولیه:** 1. **تبدیل واحد مساحت:** مساحت باید به واحد استاندارد متر مربع ($$m^2$$) تبدیل شود. می‌دانیم $$ ۱ cm^2 = ۱۰^{-۴} m^2 $$. $$ A_۱ = ۲۵ \, cm^2 = ۲۵ \times ۱۰^{-۴} \, m^2 $$ 2. **شناسایی داده‌ها:** * $$ B = ۰/۰۳۰ \, T $$ * $$ A_۱ = ۲۵ \times ۱۰^{-۴} \, m^2 $$ 3. **محاسبه شار:** $$ \Phi_۱ = B \times A_۱ = (۰/۰۳۰ \, T) \times (۲۵ \times ۱۰^{-۴} \, m^2) = ۰/۷۵ \times ۱۰^{-۴} \, Wb $$ (واحد شار مغناطیسی وبر یا Wb است). --- **ب) محاسبه شار مغناطیسی نهایی:** 1. **تبدیل واحد مساحت:** $$ A_۲ = ۸۰ \, cm^2 = ۸۰ \times ۱۰^{-۴} \, m^2 $$ 2. **محاسبه شار:** $$ \Phi_۲ = B \times A_۲ = (۰/۰۳۰ \, T) \times (۸۰ \times ۱۰^{-۴} \, m^2) = ۲/۴ \times ۱۰^{-۴} \, Wb $$ --- **پ) محاسبه آهنگ تغییر شار:** 1. **محاسبه تغییر شار ($$\Delta\Phi_B$$):** $$ \Delta\Phi_B = \Phi_۲ - \Phi_۱ = (۲/۴ \times ۱۰^{-۴} \, Wb) - (۰/۷۵ \times ۱۰^{-۴} \, Wb) $$ $$ \Delta\Phi_B = ۱/۶۵ \times ۱۰^{-۴} \, Wb $$ 2. **محاسبه آهنگ تغییر شار:** آهنگ تغییر شار یعنی تغییرات شار تقسیم بر زمان. $$ \frac{\Delta\Phi_B}{\Delta t} = \frac{۱/۶۵ \times ۱۰^{-۴} \, Wb}{۰/۲۰ \, s} = ۸/۲۵ \times ۱۰^{-۴} \, Wb/s $$ **نکته:** طبق قانون فارادی، این آهنگ تغییر شار، باعث ایجاد یک نیروی محرکه القایی به اندازه $$ \mathcal{E} = -۸/۲۵ \times ۱۰^{-۴} \, V $$ در حلقه می‌شود.