حل تمرین5 فصل 3فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۵-۳ فیزیک یازدهم سلام! این سوال در مورد محاسبه یکی از مشخصات اصلی یک **سیم‌لوله (سلونوئید)** است. بیا با هم حلش کنیم. **۱. فرمول کلیدی:** میدان مغناطیسی یکنواخت **درون** یک سیم‌لوله آرمانی (و دور از لبه‌های آن) از فرمول زیر محاسبه می‌شود: $$ B = \mu_۰ n I $$ که در آن $$n$$ **تعداد دور در واحد طول** سیم‌لوله است ($$ n = \frac{N}{L} $$). با جای‌گذاری این رابطه، فرمول کامل‌تر به این صورت درمی‌آید: $$ B = \mu_۰ \frac{N}{L} I $$ * $$B$$: اندازه میدان مغناطیسی. * $$ \mu_۰ $$: ثابت تراوایی مغناطیسی خلأ ($$ \mu_۰ = ۴\pi \times ۱۰^{-۷} \, \frac{T \cdot m}{A} $$). * $$N$$: تعداد کل دورهای سیم (مجهول ما). * $$L$$: طول سیم‌لوله. * $$I$$: جریانی که از سیم‌لوله می‌گذرد. **۲. شناسایی و تبدیل واحد داده‌ها:** * **طول سیم‌لوله (L):** $$ L = ۴۰/۰ cm = ۰.۴۰۰ m $$. (باید به متر تبدیل شود). * **جریان (I):** $$ I = ۱/۲۸ A $$. * **میدان مغناطیسی (B):** $$ B = ۲/۷۰ G $$. این مقدار باید به واحد استاندارد تسلا (T) تبدیل شود. می‌دانیم $$ ۱ G = ۱۰^{-۴} T $$. $$ B = ۲/۷۰ \times ۱۰^{-۴} T $$ * **تعداد دورها (N):** این همان مقداری است که باید پیدا کنیم. **۳. بازآرایی فرمول برای یافتن تعداد دورها (N):** ما به دنبال N هستیم، پس فرمول را بر حسب N مرتب می‌کنیم: $$ B = \mu_۰ \frac{N}{L} I \implies N = \frac{BL}{\mu_۰ I} $$ **۴. جای‌گذاری مقادیر و محاسبه:** حالا مقادیر تبدیل شده را در فرمول جدید قرار می‌دهیم: $$ N = \frac{(۲/۷۰ \times ۱۰^{-۴} \, T) \times (۰.۴۰۰ \, m)}{(۴\pi \times ۱۰^{-۷} \, \frac{T \cdot m}{A}) \times (۱/۲۸ \, A)} $$ $$ N = \frac{۱.۰۸ \times ۱۰^{-۴}}{۱.۶۰۸۵ \times ۱۰^{-۶}} $$ $$ N \approx ۰.۶۷۱۴ \times ۱۰^{(-۴ - (-۶))} = ۰.۶۷۱۴ \times ۱۰^۲ $$ $$ N \approx ۶۷.۱۴ $$ **نتیجه‌گیری:** از آنجایی که تعداد دورها باید یک عدد صحیح باشد، نتیجه را گِرد می‌کنیم. تعداد دورهای سیم‌لوله باید **۶۷ دور** باشد.