حل تمرین 3 فصل 3 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳-۳ فیزیک یازدهم سلام! برای حل این سوال باید از **اصل برهم‌نهی میدان‌های مغناطیسی** و **قاعده دست راست** برای سیم حامل جریان استفاده کنیم. **مقدمه: قاعده دست راست برای سیم راست** برای پیدا کردن جهت میدان مغناطیسی اطراف یک سیم راست، از قاعده دست راست به این صورت استفاده می‌کنیم: 1. **انگشت شست** خود را در جهت **جریان (I)** قرار دهید. 2. **چهار انگشت دیگر** خود را دور سیم بپیچانید. جهت چرخش این چهار انگشت، جهت **خطوط میدان مغناطیسی** را نشان می‌دهد. حالا میدان را در هر نقطه بررسی می‌کنیم: * **سیم بالایی (سیم ۱):** جریان به سمت راست است. * **سیم پایینی (سیم ۲):** جریان به سمت چپ است. --- **تحلیل نقطه a:** * **میدان ناشی از سیم ۱ ($$\vec{B}_۱$$):** نقطه a بالای سیم ۱ است. طبق قاعده دست راست، انگشت شست به سمت راست، پس چهار انگشت در بالای سیم به سمت **بیرون صفحه (برون‌سو)** اشاره می‌کنند. ($$\vec{B}_۱$$ برون‌سو است). * **میدان ناشی از سیم ۲ ($$\vec{B}_۲$$):** نقطه a بالای سیم ۲ است. طبق قاعده دست راست، انگشت شست به سمت چپ، پس چهار انگشت در بالای سیم به سمت **بیرون صفحه (برون‌سو)** اشاره می‌کنند. ($$\vec{B}_۲$$ برون‌سو است). * **میدان برایند ($$\vec{B}_a$$):** چون هر دو میدان هم‌جهت (برون‌سو) هستند، میدان برایند نیز **برون‌سو** خواهد بود و اندازه آن برابر با مجموع اندازه‌های دو میدان است ($$\vec{B}_a = \vec{B}_۱ + \vec{B}_۲$$). --- **تحلیل نقطه b:** * **میدان ناشی از سیم ۱ ($$\vec{B}_۱$$):** نقطه b پایین سیم ۱ است. طبق قاعده دست راست (شست به راست)، چهار انگشت در پایین سیم به سمت **درون صفحه (درون‌سو)** اشاره می‌کنند. * **میدان ناشی از سیم ۲ ($$\vec{B}_۲$$):** نقطه b بالای سیم ۲ است. طبق قاعده دست راست (شست به چپ)، چهار انگشت در بالای سیم به سمت **بیرون صفحه (برون‌سو)** اشاره می‌کنند. * **میدان برایند ($$\vec{B}_b$$):** حالا دو بردار میدان در خلاف جهت هم داریم. برای تعیین جهت برایند، باید اندازه‌ها را مقایسه کنیم. فرمول اندازه میدان یک سیم بلند: $$B = \frac{\mu_۰ I}{۲\pi r}$$. * چون جریان‌ها ($$I$$) یکسان هستند و نقطه b از هر دو سیم **فاصله مساوی** دارد ($$r$$ یکسان است)، پس اندازه دو میدان **برابر** است: $$|\vec{B}_۱| = |\vec{B}_۲|$$. * وقتی دو بردار هم‌اندازه و در خلاف جهت با هم جمع شوند، برایند آنها **صفر** می‌شود. **میدان مغناطیسی در نقطه b صفر است.** --- **تحلیل نقطه c:** * **میدان ناشی از سیم ۱ ($$\vec{B}_۱$$):** نقطه c پایین سیم ۱ است. طبق قاعده دست راست (شست به راست)، چهار انگشت در پایین سیم به سمت **درون صفحه (درون‌سو)** اشاره می‌کنند. * **میدان ناشی از سیم ۲ ($$\vec{B}_۲$$):** نقطه c پایین سیم ۲ است. طبق قاعده دست راست (شست به چپ)، چهار انگشت در پایین سیم به سمت **درون صفحه (درون‌سو)** اشاره می‌کنند. * **میدان برایند ($$\vec{B}_c$$):** چون هر دو میدان هم‌جهت (درون‌سو) هستند، میدان برایند نیز **درون‌سو** خواهد بود و اندازه آن برابر با مجموع اندازه‌های دو میدان است ($$\vec{B}_c = \vec{B}_۱ + \vec{B}_۲$$).