تمرین ۲-۳ فیزیک یازدهم
سیم مستقیمی به طول ۲/۴m حامل جریان ۲/۵A از شرق به غرب است. اندازهٔ میدان مغناطیسی زمین در محل این سیم ۰/۴۵G و جهت آن از جنوب به شمال است. اندازه و جهت نیروی مغناطیسی وارد بر این سیم را تعیین کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲-۳ فیزیک یازدهم
سلام! این سوال به محاسبه **نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان** میپردازد. بیا با هم حلش کنیم.
**۱. فرمول کلیدی:**
نیروی مغناطیسی وارد بر یک سیم مستقیم به طول L که حامل جریان I است و در یک میدان مغناطیسی B قرار دارد، از فرمول زیر محاسبه میشود:
$$ F = ILB \sin\theta $$
که در آن $$ \theta $$ زاویه بین جهت جریان ($$I$$) و جهت میدان مغناطیسی ($$\vec{B}$$) است.
**۲. شناسایی دادهها و جهتها:**
* طول سیم: $$ L = ۲/۴ \, m $$
* جریان: $$ I = ۲/۵ \, A $$. جهت جریان **از شرق به غرب** است (به سمت چپ).
* میدان مغناطیسی زمین: $$ B = ۰/۴۵ \, G $$. جهت میدان **از جنوب به شمال** است (رو به بالا در صفحه کاغذ).
**۳. تبدیل واحد میدان مغناطیسی:**
واحد میدان مغناطیسی باید به تسلا (T) که واحد استاندارد SI است، تبدیل شود. میدانیم که $$ ۱ \, G = ۱۰^{-۴} \, T $$.
$$ B = ۰/۴۵ \, G \times \frac{۱۰^{-۴} \, T}{۱ \, G} = ۰/۴۵ \times ۱۰^{-۴} \, T $$
**۴. تعیین زاویه ($$ \theta $$):**
* جریان به سمت غرب (چپ) است.
* میدان مغناطیسی به سمت شمال (بالا) است.
* زاویه بین جهت غرب و شمال **۹۰ درجه** است. پس $$ \theta = ۹۰° $$ و $$ \sin(۹۰°) = ۱ $$. این یعنی نیرو در این حالت **بیشینه (ماکزیمم)** است.
**۵. محاسبه اندازه نیرو (F):**
حالا مقادیر را در فرمول قرار میدهیم:
$$ F = ILB \sin(۹۰°) = (۲/۵ \, A) \times (۲/۴ \, m) \times (۰/۴۵ \times ۱۰^{-۴} \, T) \times (۱) $$
$$ F = (۶/۰) \times (۰/۴۵ \times ۱۰^{-۴}) \, N $$
$$ F = ۲/۷ \times ۱۰^{-۴} \, N $$
**اندازه نیروی مغناطیسی وارد بر سیم $$۲/۷ \times ۱۰^{-۴}$$ نیوتون است.**
**۶. تعیین جهت نیرو:**
برای تعیین جهت نیرو، از **قاعده دست راست** برای سیم حامل جریان استفاده میکنیم:
1. **چهار انگشت** دست راست خود را در جهت **جریان (I)** قرار دهید (به سمت غرب یا چپ).
2. سپس انگشتان خود را طوری بچرخانید که کف دست شما رو به جهت **میدان مغناطیسی ($$\vec{B}$$)** باشد (به سمت شمال یا بالا). در این حالت، انگشتان شما باید به سمت چپ باشند و کف دستتان رو به شمال باشد.
3. **انگشت شست (۶۰)** شما جهت **نیرو (F)** را نشان میدهد.
با اجرای این قاعده، انگشت شست شما به سمت **درون صفحه (درونسو)** اشاره خواهد کرد. در مختصات جغرافیایی، اگر شمال به سمت بالا و شرق به سمت راست باشد، درونسو معادل جهت **پایین (به سمت مرکز زمین)** است.
**جهت نیروی مغناطیسی به سمت پایین (قائم و رو به زمین) است.**
