حل مسائل 1 تا5 آخر فصل2 فیزیک یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم سلام! این یک سؤال پایه در مورد نحوه برقراری **جریان الکتریکی** و روشن شدن **لامپ** در یک مدار ساده است. 💡 --- ## شرط روشن شدن لامپ لامپ زمانی روشن می‌شود که یک **مدار بسته و کامل** برقرار شود؛ یعنی جریان الکتریکی بتواند از پایانه‌ی **مثبت** مولد (باتری) خارج شود، از طریق سیم‌ها و **لامپ** عبور کند و به پایانه‌ی **منفی** مولد بازگردد. ### ۱. شکل (الف) * **وضعیت اتصال:** لامپ در مدار قرار دارد، اما هیچ سیمی به پایانه‌ی **منفی** باتری متصل نشده است. سیم فقط به دو نقطه‌ی لامپ و پایانه‌ی مثبت وصل است. * **جریان:** مدار **باز** است و جریان برقرار نمی‌شود. * **نتیجه:** لامپ **روشن نمی‌شود**. ### ۲. شکل (ب) * **وضعیت اتصال:** سیم‌ها از پایانه‌ی **مثبت**، از لامپ عبور کرده و به پایانه‌ی **منفی** باتری وصل شده‌اند. * **جریان:** مدار **بسته** است و جریان برقرار می‌شود. * **نتیجه:** لامپ **روشن می‌شود**. ### ۳. شکل (پ) * **وضعیت اتصال:** سیم‌ها به لامپ وصل شده‌اند، اما در یکی از پایانه‌های باتری (مثبت) هر دو سیم به یک نقطه وصل شده‌اند و مدار کامل نشده است. * **جریان:** مدار **باز** است و جریان برقرار نمی‌شود. * **نتیجه:** لامپ **روشن نمی‌شود**. **پاسخ نهایی:** $\mathbf{\text{تنها در شکل (ب)}}$ لامپ روشن می‌شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک مسئله‌ی چند مرحله‌ای است که ابتدا باید **جریان** را محاسبه کنیم، سپس **بار کل** عبوری و در نهایت **تعداد الکترون‌ها** را پیدا کنیم. 🔋 ### ۱. محاسبه‌ی جریان عبوری $(I)$ از **قانون اهم** برای محاسبه‌ی جریان عبوری از لامپ استفاده می‌کنیم: $$V = I R \quad \implies \quad I = \frac{V}{R}$$ * اختلاف پتانسیل: $V = ۴.۰ \text{ V}$ * مقاومت: $R = ۵.۰ \ \Omega$ $$I = \frac{۴.۰ \text{ V}}{۵.۰ \ \Omega} = ۰.۸۰ \text{ A}$$ $$\mathbf{I = ۰.۸۰ \text{ A}}$$ --- ### ۲. محاسبه‌ی بار کل عبوری $(\Delta q)$ از تعریف شدت جریان استفاده می‌کنیم: $I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$ * زمان $(\Delta t)$: ۵ دقیقه. ابتدا زمان را به **ثانیه** تبدیل می‌کنیم: $$\Delta t = ۵ \text{ min} \times ۶۰ \frac{\text{s}}{\text{min}} = ۳۰۰ \text{ s}$$ $$\Delta q = I \Delta t$$ $$\Delta q = (۰.۸۰ \text{ A}) \times (۳۰۰ \text{ s}) = ۲۴۰ \text{ C}$$ $$\mathbf{\Delta q = ۲۴۰ \text{ C}}$$ --- ### ۳. محاسبه‌ی تعداد الکترون‌ها $(N)$ از **اصل کوانتیده بودن بار** استفاده می‌کنیم: $\Delta q = N e$ * بار بنیادی: $e \approx ۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C$ $$N = \frac{\Delta q}{e}$$ $$N = \frac{۲۴۰ \text{ C}}{۱.۶ \times ۱۰^{-۱۹} \ C} = ۱۵۰ \times ۱۰^{۱۹}$$ $$\mathbf{N = ۱.۵ \times ۱۰^{۲۱} \text{ الکترون}}$$ **پاسخ نهایی:** در مدت ۵ دقیقه، $\mathbf{۱.۵ \times ۱۰^{۲۱} \text{ الکترون}}$ از لامپ می‌گذرد. (عدد یک و نیم با ۲۱ صفر!) 🌟

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این تمرین در مورد اهمیت **اتصال به زمین** و تفاوت‌های ایمنی بین دوشاخه و سه‌شاخه در دستگاه‌های فلزی (مانند دریل) است که دچار **عیب عایقی** شده‌اند. 🛠️ --- ## ۱. وضعیت معیوب (عیب عایقی) در هر دو شکل، دریل دارای **عیب عایقی** است؛ یعنی سیم حامل جریان (فاز یا گرم) داخل دریل به طور تصادفی به بدنه **فلزی** دستگاه وصل شده است. این بدان معناست که بدنه فلزی اکنون دارای **پتانسیل بالایی** نسبت به زمین است. ### ۲. شکل (الف): اتصال با دوشاخه (بدون سیم زمین) * **اتصال:** از دوشاخه استفاده شده است، بنابراین سیم **زمین** (Earth/Ground) پریز به بدنه فلزی دریل **وصل نشده** است (سیم‌های پریز به فاز و نول وصل هستند). * **نتیجه:** بدنه فلزی دریل به دلیل عیب عایقی، **باردار** باقی می‌ماند و پتانسیل آن بالا می‌رود. * **خطر:** هنگامی که فرد دریل را با دست می‌گیرد، بار الکتریکی از بدنه دریل به بدن فرد منتقل شده و از طریق بدن او به زمین تخلیه می‌شود. این امر منجر به **شوک الکتریکی شدید** (برق‌گرفتگی) می‌شود، همان‌طور که در مسیر پیکان‌های قرمز و آبی نشان داده شده است. $$\mathbf{\text{خطر: برق‌گرفتگی شدید کاربر.}}$$ --- ### ۳. شکل (ب): اتصال با سه‌شاخه (با سیم زمین) * **اتصال:** از سه‌شاخه استفاده شده است، بنابراین سیم **زمین** (سبز/زرد) پریز به طور مستقیم به بدنه **فلزی** دریل وصل شده است (پیکان سبز). * **نتیجه:** هنگامی که عیب عایقی رخ می‌دهد و سیم فاز به بدنه وصل می‌شود، جریان به دلیل مقاومت بسیار کم سیم زمین، **فورا از طریق سیم زمین** به زمین تخلیه می‌شود (و نه از طریق دست کاربر). * **ایمنی:** این جریان ناگهانی و بزرگ باعث می‌شود که **فیوز یا کلید محافظ جان** (RCD) مدار عمل کرده و جریان اصلی را **قطع** کند. $$\mathbf{\text{ایمنی: جریان به زمین تخلیه و برق قطع می‌شود.}}$$ **نتیجه‌گیری نهایی:** استفاده از **سه‌شاخه** (شکل ب) در دستگاه‌های با بدنه‌ی رسانا، یک **حفاظت حیاتی** در برابر برق‌گرفتگی فراهم می‌کند، زیرا بار اضافی را از طریق یک مسیر ایمن و با مقاومت کم به زمین منتقل می‌کند.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۴ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این یک مسئله‌ی محاسباتی جذاب است که ابعاد عظیم انرژی و توان در پدیده‌ی **آذرخش** (صاعقه) را نشان می‌دهد. ⚡ ### اطلاعات داده شده * انرژی آزادشده (کار): $W = ۱.۰ \times ۱۰^{۱۰} \ J$ * اختلاف پتانسیل: $V = ۵.۰ \times ۱۰^{۷} \ V$ * بازه‌ی زمانی: $\Delta t = ۰.۲ \text{ s}$ --- ### الف) مقدار بار کل منتقل شده $(\Delta q)$ از تعریف اختلاف پتانسیل استفاده می‌کنیم: $\Delta q = \frac{W}{V}$ $$\Delta q = \frac{W}{V} = \frac{۱.۰ \times ۱۰^{۱۰} \ J}{۵.۰ \times ۱۰^{۷} \ V}$$ $$\Delta q = ۰.۲ \times ۱۰^{۳} \ C = ۲۰۰ \ C$$ $$\mathbf{\Delta q = ۲۰۰ \ C}$$ **پاسخ الف:** مقدار بار کل منتقل شده بین ابر و زمین $\mathbf{۲۰۰ \ C}$ است. --- ### ب) جریان متوسط در یک یورش آذرخش $(I)$ از تعریف شدت جریان الکتریکی استفاده می‌کنیم: $I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$ $$I = \frac{۲۰۰ \ C}{۰.۲ \text{ s}} = ۱,۰۰۰ \text{ A}$$ $$\mathbf{I = ۱.۰ \times ۱۰^{۳} \text{ A}}$$ **پاسخ ب:** جریان متوسط در یک یورش آذرخش $\mathbf{۱,۰۰۰ \text{ A}}$ است. --- ### پ) توان الکتریکی آزادشده $(P)$ توان الکتریکی (انرژی در واحد زمان) از رابطه‌ی $P = \frac{W}{\Delta t}$ یا $P = V I$ به دست می‌آید: **روش اول (با استفاده از $W$ و $\Delta t$):** $$P = \frac{W}{\Delta t} = \frac{۱.۰ \times ۱۰^{۱۰} \ J}{۰.۲ \text{ s}} = ۵.۰ \times ۱۰^{۱۰} \ W$$ **روش دوم (با استفاده از $V$ و $I$):** $$P = V I = (۵.۰ \times ۱۰^{۷} \ V) \times (۱,۰۰۰ \text{ A}) = ۵.۰ \times ۱۰^{۱۰} \ W$$ $$\mathbf{P = ۵.۰ \times ۱۰^{۱۰} \ W}$$ **پاسخ پ:** توان الکتریکی آزادشده در بازه‌ی زمانی $\mathbf{۰.۲ \text{ ثانیه}}$ برابر با $\mathbf{۵۰ \text{ میلیارد وات} (۵۰ \text{ GW})}$ است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۵ آخر فصل دوم فیزیک یازدهم این تمرین به تحلیل داده‌های آزمایشگاهی برای تعیین محدوده‌ی **قانون اهم** در یک رسانا می‌پردازد. 📈 --- ## ۱. قانون اهم و مقاومت $(R)$ **قانون اهم:** $V = I R$. رسانایی از قانون اهم پیروی می‌کند که نسبت ولتاژ به جریان $(\frac{V}{I})$ در آن **مقدار ثابت** باشد. این نسبت ثابت، همان مقاومت $R$ است. ### ۲. محاسبه‌ی مقاومت در هر آزمایش برای تعیین محدوده، مقدار مقاومت $(R = \frac{V}{I})$ را برای هر نقطه محاسبه می‌کنیم: | آزمایش | $I \ (A)$ | $V \ (V)$ | $R = \frac{V}{I} \ (\Omega)$ | | :--- | :--- | :--- | :--- | | ۱ | ۰.۰۰ | ۰.۰ | – | | ۲ | ۰.۱۶ | ۱.۶ | $\mathbf{۱۰.۰}$ | | ۳ | ۰.۴۳ | ۴.۴ | $\mathbf{۱۰.۲}$ | | ۴ | ۰.۶۸ | ۷.۰ | $\mathbf{۱۰.۳}$ | | ۵ | ۰.۷۲ | ۹.۰ | $\mathbf{۱۲.۵}$ | | ۶ | ۰.۷۵ | ۱۰.۰ | $\mathbf{۱۳.۳}$ | ### ۳. تحلیل نتایج و تعیین محدوده * **نقاط ۱ تا ۴:** در آزمایش‌های ۱ تا ۴، مقاومت $(R)$ تقریباً **ثابت** و نزدیک به $athbf{۱۰.۰ \ \Omega}$ است. (تغییرات کمتر از $۵\%$ است که در محدوده خطای آزمایشگاهی قابل قبول است.) * **نقاط ۵ و ۶:** در آزمایش‌های ۵ و ۶، مقاومت به شدت **افزایش** یافته است ($۱۲.۵ \ \Omega$ و $۱۳.۳ \ \Omega$). **دلیل نقض قانون اهم:** در یک آزمایش واقعی، معمولاً مقاومت‌ها با افزایش جریان، **گرم** می‌شوند. این گرم شدن باعث **افزایش دمای رسانا** می‌شود. از آنجا که مقاومت با دما رابطه مستقیم دارد ($R \propto T$)، افزایش مقاومت در جریان‌های بالا نشان می‌دهد که دمای رسانا دیگر ثابت نمانده است، و بنابراین، قانون اهم نقض شده است (زیرا قانون اهم در شرایط **ثابت بودن دما** تعریف می‌شود). ### ۴. ترسیم نمودار $(V-I)$ (در پاسخ JSON امکان رسم نمودار نیست، اما توضیحات آن را ارائه می‌دهیم.) * **نمودار $V-I$:** ولتاژ $(V)$ روی محور عمودی و جریان $(I)$ روی محور افقی رسم می‌شود. * **رفتار اهمی (خط راست):** نقاط ۱ تا ۴ تقریباً روی یک **خط راست** قرار می‌گیرند که از مبدأ $(\text{۰, ۰})$ می‌گذرد. شیب این خط $(R)$ ثابت است $(\approx ۱۰ \ \Omega)$. * **رفتار غیر اهمی (خمیدگی):** نقاط ۵ و ۶ در **شیب بیشتری** از خط قرار می‌گیرند (شیب نمودار افزایش می‌یابد)، که نشان‌دهنده‌ی افزایش مقاومت است. $$\mathbf{\text{نتیجه‌گیری: این مقاومت در محدوده جریان‌های } ۰ \text{ تا } ۰.۶۸ \text{ آمپر (آزمایش‌های } ۱ \text{ تا } ۴) \text{ از قانون اهم پیروی می‌کند.}}$$