با توجه به نمودار تابع با ضابطهٔ $y = f(x)$ در شکل مقابل، نمودار تابع با ضابطهٔ $y = -f(x)$ را رسم کنید.
تابع $y = -f(x)$، قرینهٔ تابع $y = f(x)$ **نسبت به محور $x$** است. این بدان معناست که هر نقطهٔ $(x, y)$ روی نمودار $f(x)$، به نقطهٔ $(x, -y)$ روی نمودار $-f(x)$ تبدیل میشود.
**۱. مشخص کردن نقاط روی $f(x)$**:
نمودار $f$ یک خط راست است که از نقاط زیر عبور میکند:
$$\text{عرض از مبدأ}: (0, 1)$$
$$\text{نقطهٔ دیگر}: (2, -1)$$
$$\text{نقطهٔ دیگر}: (-2, 3)$$
**۲. قرینه کردن نقاط برای $-f(x)$**:
با قرینه کردن مؤلفهٔ $y$، نقاط جدید را به دست میآوریم:
$$\mathbf{(0, 1)} \to (0, -1)$$
$$\mathbf{(2, -1)} \to (2, 1)$$
$$\mathbf{(-2, 3)} \to (-2, -3)$$
**۳. رسم نمودار $-f(x)$**:
نمودار $-f(x)$ یک خط راست خواهد بود که از نقاط $(0, -1)$, $(2, 1)$, و $(-2, -3)$ میگذرد.
$$\text{توضیح}: \text{نمودار } -f(x) \text{ خطی صعودی با شیب } 1 \text{ و عرض از مبدأ } -1 \text{ است.}$$
