دامنهٔ هر یک از توابع گویای داده شده را به دست آورید.
$$f(x) = \frac{x}{x + 5} \quad D_f = \dots$$
$$g(x) = \frac{3}{x - 4} \quad D_g = \dots$$
دامنهٔ یک **تابع گویا** (کسری) شامل تمام اعداد حقیقی است، به جز مقادیری که مخرج کسر را برابر صفر کنند. برای یافتن دامنه، باید مقادیری را که مخرج را صفر میکنند، از مجموعهٔ اعداد حقیقی ($\mathbb{R}$) حذف کنیم.
## ۱. دامنهٔ تابع $f(x) = \frac{x}{x + 5}$
**۱. یافتن ریشههای مخرج**:
$$x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5$$
**۲. تعیین دامنه**:
مقدار $x = -5$ باید از دامنه حذف شود.
$$D_f = \mathbb{R} - \{-5\}$$
## ۲. دامنهٔ تابع $g(x) = \frac{3}{x - 4}$
**۱. یافتن ریشههای مخرج**:
$$x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$$
**۲. تعیین دامنه**:
مقدار $x = 4$ باید از دامنه حذف شود.
$$D_g = \mathbb{R} - \{4\}$$
