جواب کاردرکلاس صفحه 13 ریاضی یازدهم انسانی

پاسخ تشریحی و گام به گام کار در کلاس صفحه ۱۳ ریاضی و آمار یازدهم انسانی سلام دانش‌آموزان کوشا! این بخش مربوط به تبدیل **عبارات کلامی** به **نمادهای ریاضی** است. در واقع داریم زبان فارسی را به **زبان ریاضی** ترجمه می‌کنیم. این کار پایه‌ی اصلی نوشتن معادلات و نامعادلات است. **گام اصلی:** هرگاه در متن 'عدد' یا 'عددی' را دیدید، به جای آن از یک متغیر مثل $\text{x}$ یا $\text{y}$ استفاده کنید و سپس علائم عملیات ریاضی را جایگزین کنید. --- ### الف) عددی به علاوهٔ پنج، مساوی دو برابر آن عدد است. 1. **شناسایی متغیر:** 'عدد' را $\text{x}$ در نظر می‌گیریم. 2. **بخش اول:** 'عددی به علاوهٔ پنج' $\to \text{x} + 5$ 3. **بخش دوم:** 'مساوی' $\to =$ 4. **بخش سوم:** 'دو برابر آن عدد' $\to 2\text{x}$ **نماد ریاضی:** $$\text{x} + 5 = 2\text{x}$$ --- ### ب) حاصل ضرب دو عدد حقیقی، برابر مجموعشان است. 1. **شناسایی متغیر:** اینجا 'دو عدد' داریم، پس باید از دو متغیر متفاوت (مثلاً $\text{x}$ و $\text{y}$) استفاده کنیم. همچنین، در عبارت «عدد حقیقی» آمده است که در صورت نیاز می‌توانیم در نماد آن را نشان دهیم ($\\text{x}, \text{y} \in \mathbb{R}$). 2. **بخش اول:** 'حاصل ضرب دو عدد حقیقی' $\to \text{x} \times \text{y}$ یا $\text{xy}$ 3. **بخش دوم:** 'برابر' $\to =$ 4. **بخش سوم:** 'مجموعشان' $\to \text{x} + \text{y}$ **نماد ریاضی:** $$\text{xy} = \text{x} + \text{y}$$ --- ### پ) حاصل ضرب عددی در خودش به علاوهٔ $\text{۳}$، بزرگ‌تر از خودش است. 1. **شناسایی متغیر:** 'عدد' را $\text{x}$ در نظر می‌گیریم. 2. **بخش اول:** 'حاصل ضرب عددی در خودش' $\to \text{x} \times \text{x}$ یا $\text{x}^2$ 3. **بخش دوم:** 'به علاوهٔ $\text{۳}$' $\to + 3$ * کل بخش اول و دوم: $\text{x}^2 + 3$ 4. **بخش سوم:** 'بزرگ‌تر از' $\to >$ 5. **بخش چهارم:** 'خودش' $\to \text{x}$ **نماد ریاضی:** $$\text{x}^2 + 3 > \text{x}$$