۱_ قرار است دانش‌آموزان سال اول یک مدرسه به اردو بروند. آنها می‌خواهند در اردو چادر بزنند. تعداد افراد چادرها باید مساوی باشد.
- کلاس اول الف ۳۰ دانش‌آموز دارد. در این کلاس از چادرهای چند نفره می‌توان استفاده کرد؟ چرا؟
- کلاس اول ب، ۳۶ دانش‌آموز دارد. برای این کلاس چه چادرهایی می‌توان بر پا کرد؟ چرا؟
- اگر قرار باشد یک نوع چادر، برای هر دو کلاس تهیه کنیم، چادرهای چند نفره مناسب است؟ چرا؟
- اگر قرار باشد از چادر مشترک برای دو کلاس استفاده شود و تعداد دانش‌آموزان یک چادر، بیشترین تعداد باشد تا چادر کمتری تهیه شود، چادر چند نفره مناسب است؟
این مسئله به مفهوم شمارنده‌ها و شمارنده‌های مشترک دو عدد می‌پردازد. 🏕️
- **چادرهای مناسب برای کلاس اول الف (۳۰ نفر):**
برای اینکه دانش‌آموزان به طور مساوی در چادرها تقسیم شوند، ظرفیت چادر باید یکی از **شمارنده‌های** عدد ۳۰ باشد.
**شمارنده‌های ۳۰:** $۱, ۲, ۳, ۵, ۶, ۱۰, ۱۵, ۳۰$
بنابراین، می‌توان از چادرهای ۱، ۲، ۳، ۵، ۶، ۱۰، ۱۵ یا ۳۰ نفره استفاده کرد.
- **چادرهای مناسب برای کلاس اول ب (۳۶ نفر):**
مانند کلاس قبل، ظرفیت چادر باید یکی از **شمارنده‌های** عدد ۳۶ باشد.
**شمارنده‌های ۳۶:** $۱, ۲, ۳, ۴, ۶, ۹, ۱۲, ۱۸, ۳۶$
بنابراین، می‌توان از چادرهای ۱، ۲، ۳، ۴، ۶، ۹، ۱۲، ۱۸ یا ۳۶ نفره استفاده کرد.
- **چادرهای مناسب برای هر دو کلاس:**
اگر قرار باشد از یک نوع چادر برای هر دو کلاس استفاده شود، ظرفیت چادر باید **شمارنده مشترک** هر دو عدد ۳۰ و ۳۶ باشد.
- شمارنده‌های ۳۰: $\{۱, ۲, ۳, ۵, ۶, ۱۰, ۱۵, ۳۰\}$
- شمارنده‌های ۳۶: $\{۱, ۲, ۳, ۴, ۶, ۹, ۱۲, ۱۸, ۳۶\}$
**شمارنده‌های مشترک:** $۱, ۲, ۳, ۶$
- **مناسب‌ترین چادر برای استفاده کمتر:**
برای اینکه از کمترین تعداد چادر استفاده شود، باید بزرگ‌ترین چادر ممکن را انتخاب کنیم که برای هر دو کلاس مناسب باشد. این یعنی باید **بزرگ‌ترین شمارنده مشترک (ب.م.م)** دو عدد ۳۰ و ۳۶ را پیدا کنیم.
از بین شمارنده‌های مشترک ($۱, ۲, ۳, ۶$)، بزرگ‌ترین عدد **۶** است.
بنابراین، چادر **۶ نفره** مناسب‌ترین گزینه است.
