حل تمرین صفحه 19 ریاضی ششم

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۳ صفحه ۱۸ ریاضی ششم آفرین! در این فعالیت، از مفاهیم **اعداد صحیح (علامت‌دار)** برای نمایش موقعیت‌های مختلف نسبت به یک مرجع استفاده می‌کنیم. در اینجا، سطح دریا (محل قرارگیری کشتی) را **مبدأ** در نظر می‌گیریم. ### ۱. تکمیل قراردادها * **مبدأ:** نقطه‌ی شروع یا مرجع. (محل قرارگیری کشتی روی سطح دریا) $\rightarrow \mathbf{۰}$ * **بالاتر از مبدأ:** هر چیزی که بالاتر از سطح دریا باشد، **مثبت** است. $\rightarrow \mathbf{+}$ * **پایین‌تر از مبدأ:** هر چیزی که پایین‌تر از سطح دریا باشد (عمق)، **منفی** است. $\rightarrow \mathbf{-}$ ### ۲. نمایش ارتفاع و عمق با عدد علامت‌دار با توجه به قراردادهای بالا و اعداد روی شکل، موقعیت هر جسم را با عدد صحیح نشان می‌دهیم: * **پهپاد (ارتفاع $\mathbf{۱۶۰}$ متر):** $\mathbf{+۱۶۰}$ (یا $\mathbf{۱۶۰}$) * **غواص (عمق $\mathbf{۷۰}$ متر):** $\mathbf{-۷۰}$ * **کشتی (روی مبدأ/سطح دریا):** $\mathbf{۰}$ * **پرنده (ارتفاع $\mathbf{۲۰}$ متر):** $\mathbf{+۲۰}$ (یا $\mathbf{۲۰}$) * **زیردریایی فاتح (عمق $\mathbf{۲۱۰}$ متر):** $\mathbf{-۲۱۰}$ * **ماهی (ارتفاع $\mathbf{۸}$ متر):** $\mathbf{+۸}$ (یا $\mathbf{۸}$) **نکته:** هر چقدر از سطح دریا بالاتر برویم (جهت $\mathbf{+}$)، عدد بزرگتر می‌شود؛ و هر چقدر در عمق فرو رویم (جهت $\mathbf{-}$)، عدد کوچکتر می‌شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۵ صفحه ۱۸ ریاضی ششم این فعالیت مهم، قانون اصلی **مقایسه‌ی اعداد صحیح** را به شما آموزش می‌دهد: **در محور اعداد، هر عددی که در سمت راست عدد دیگر باشد، بزرگتر است.** ### ۱. مقایسه‌ی اعداد صحیح 1. **$\mathbf{+۲} \square \mathbf{+۱}$:** $\text{+۲}$ در سمت راست $\text{+۱}$ است. $\rightarrow \mathbf{>}$ 2. **$\mathbf{+۲} \square \mathbf{-۵}$:** $\text{+۲}$ (مثبت) همیشه در سمت راست $\text{-۵}$ (منفی) است. $\rightarrow \mathbf{>}$ 3. **$\mathbf{-۲} \square \mathbf{-۵}$:** $\text{-۲}$ در مقایسه با $\text{-۵}$، به $\text{۰}$ نزدیک‌تر است (گرم‌تر است) و در سمت راست قرار دارد. $\rightarrow \mathbf{>}$ 4. **$\mathbf{۱} \square \mathbf{-۱}$:** $\text{۱}$ (مثبت) در سمت راست $\text{-۱}$ (منفی) است. $\rightarrow \mathbf{>}$ 5. **$\mathbf{۰} \square \mathbf{+۱}$:** $\text{۰}$ در سمت چپ $\text{+۱}$ است. $\rightarrow \mathbf{<}$ 6. **$\mathbf{-۵} \square \mathbf{۰}$:** $\text{-۵}$ (منفی) در سمت چپ $\text{۰}$ است. $\rightarrow \mathbf{<}$ 7. **$\mathbf{۰} \square \mathbf{-۳}$:** $\text{۰}$ در سمت راست $\text{-۳}$ (منفی) است. $\rightarrow \mathbf{>}$ 8. **$\mathbf{+۳} \square \mathbf{۰}$:** $\text{+۳}$ در سمت راست $\text{۰}$ است. $\rightarrow \mathbf{>}$ | نتیجه | | نتیجه | |:---:|:---:|:---:| | $\text{+۲} \mathbf{>} \text{+۱}$ | $\text{-۲} \mathbf{>} \text{-۵}$ | $\text{۰} \mathbf{<} \text{+۱}$ | | $\text{+۲} \mathbf{>} \text{-۵}$ | $\text{۱} \mathbf{>} \text{-۱}$ | $\text{-۵} \mathbf{<} \text{۰}$ | | $\text{۰} \mathbf{>} \text{-۳}$ | $\text{+۳} \mathbf{>} \text{۰}$ | | ### ۲. تکمیل نتیجه‌گیری **قانون مقایسه‌ی اعداد صحیح:** بر روی محور اعداد صحیح هر چه به سمت **راست (جهت مثبت)** پیش برویم عددها بزرگ‌تر می‌شوند و هر چه به سمت **چپ (جهت منفی)** پیش برویم عددها کوچک‌تر می‌شوند.

پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۶ صفحه ۱۸ ریاضی ششم این فعالیت یک خلاصه‌نویسی از قوانین **مقایسه‌ی اعداد صحیح** است که در فعالیت قبلی آموختید. این سه نکته را همیشه به خاطر داشته باشید: ### ۱. مقایسه‌ی اعداد مثبت و منفی **🔴 هر عدد صحیح $\mathbf{\text{...}}$ از هر عدد صحیح $\mathbf{\text{...}}$ بزرگ‌تر است.** * **پاسخ:** هر عدد صحیح **مثبت** از هر عدد صحیح **منفی** بزرگ‌تر است. * **دلیل:** اعداد مثبت همیشه در سمت راست اعداد منفی قرار دارند. ### ۲. مقایسه‌ی اعداد با صفر **🔴 همه‌ی عددهای صحیح $\mathbf{\text{...}}$ از صفر بزرگ‌ترند.** * **پاسخ:** همه‌ی عددهای صحیح **مثبت** از صفر بزرگ‌ترند. * **دلیل:** اعداد مثبت در سمت راست صفر قرار دارند. **🔴 همه‌ی اعداد صحیح منفی از صفر $\mathbf{\text{...}}$ هستند.** * **پاسخ:** همه‌ی اعداد صحیح منفی از صفر **کوچکتر** هستند. * **دلیل:** اعداد منفی در سمت چپ صفر قرار دارند.