پاسخ فعالیت صفحه 79 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه 79 - تمرین 1 برای حل این تمرین‌ها، از قوانین **توان‌ها** و **ضرب تک‌جمله‌ای‌ها** استفاده می‌کنیم. به یاد داشته باشید که در ضرب، ضریب‌ها در هم و متغیرهای یکسان با جمع توان‌هایشان در هم ضرب می‌شوند. ۳) ابتدا هر پرانتز را به توان می‌رسانیم: $$(-3x^3)^2 = (-3)^2 dot (x^3)^2 = 9x^6$$ $$(rac{1}{3}x^2)^3 = (rac{1}{3})^3 dot (x^2)^3 = rac{1}{27}x^6$$ حالا حاصل را در هم ضرب می‌کنیم: $$9x^6 dot rac{1}{27}x^6 = (9 dot rac{1}{27}) dot x^{6+6} = \mathbf{\frac{1}{3}x^{12}}$$ ۴) ضریب‌ها را در هم و متغیرهای مشابه را با هم ضرب می‌کنیم: $$rac{1}{2} dot 1 dot (-rac{2}{7}) = -rac{1}{7}$$ $$a^2 dot a dot a^2 = a^{2+1+2} = a^5$$ $$b dot b = b^2$$ $$c^5 = c^5$$ پاسخ نهایی: $$\mathbf{-\frac{1}{7}a^5b^2c^5}$$ ۵) ابتدا توان دوم را اعمال می‌کنیم: $$(5xy^4)^2 = 25x^2y^8$$ سپس کل عبارت را ضرب می‌کنیم: $$2(25x^2y^8)(-2x^5y^2) = (2 dot 25 dot -2) dot x^{2+5} dot y^{8+2} = \mathbf{-100x^7y^{10}}$$ ۶) ابتدا دو بخش ضرب را جداگانه انجام می‌دهیم و سپس جمع می‌کنیم: بخش اول: $$(2x^2y)(3x^2y^3) = 6x^4y^4$$ بخش دوم: $$xy^3(-5x^3y) = -5x^4y^4$$ حالا جمع جملات متشابه: $$6x^4y^4 - 5x^4y^4 = (6-5)x^4y^4 = \mathbf{x^4y^4}$$