حل تمرین 11 فصل 3 فیزیک دوازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۱-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی سلام! این سوال یک مثال عالی از پدیده‌ای زیبا به نام **پاشندگی نور (Dispersion)** است. این پدیده توضیح می‌ده که چرا منشور نور سفید رو به رنگ‌های رنگین‌کمان تجزیه می‌کنه. دلیلش اینه که **ضریب شکست** یک ماده برای رنگ‌های مختلف نور، کمی متفاوته. بیا با هم زاویه‌های شکست رو برای هر رنگ حساب کنیم. **مفهوم کلیدی: قانون شکست اسنل** برای حل این مسئله، از **قانون شکست اسنل** استفاده می‌کنیم: $n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2)$ که در آن: * $n_1$ ضریب شکست محیط اول (هوا) است. * $\theta_1$ زاویه تابش است. * $n_2$ ضریب شکست محیط دوم (کوارتز) است. * $\theta_2$ زاویه شکست است (که ما دنبالش هستیم). **داده‌های مسئله:** * محیط اول: هوا، که ضریب شکستش رو تقریباً **$n_1 = 1.00$** در نظر می‌گیریم. * محیط دوم: کوارتز. * زاویه تابش: $\theta_1 = 45^{\circ}$. * ضریب شکست کوارتز برای نور قرمز: $n_{قرمز} = 1.459$. * ضریب شکست کوارتز برای نور آبی: $n_{آبی} = 1.467$. --- **گام اول: محاسبه زاویه شکست برای نور قرمز ($\theta_{قرمز}$)** قانون اسنل رو برای نور قرمز می‌نویسیم: $n_1 \sin(\theta_1) = n_{قرمز} \sin(\theta_{قرمز})$ مقادیر معلوم رو جای‌گذاری می‌کنیم: $1.00 \times \sin(45^{\circ}) = 1.459 \times \sin(\theta_{قرمز})$ می‌دونیم که $\sin(45^{\circ}) \approx 0.707$ است. پس: $0.707 = 1.459 \times \sin(\theta_{قرمز})$ حالا $\sin(\theta_{قرمز})$ رو تنها می‌کنیم: $\sin(\theta_{قرمز}) = \frac{0.707}{1.459} \approx 0.4846$ برای پیدا کردن خود زاویه، از تابع معکوس سینوس (آرک‌سینوس) استفاده می‌کنیم: $\theta_{قرمز} = \arcsin(0.4846) \approx 28.99^{\circ}$ پس زاویه شکست برای نور قرمز حدود **۲۹.۰ درجه** است. --- **گام دوم: محاسبه زاویه شکست برای نور آبی ($\theta_{آبی}$)** همین مراحل رو برای نور آبی تکرار می‌کنیم: $n_1 \sin(\theta_1) = n_{آبی} \sin(\theta_{آبی})$ $1.00 \times \sin(45^{\circ}) = 1.467 \times \sin(\theta_{آبی})$ $0.707 = 1.467 \times \sin(\theta_{آبی})$ $\sin(\theta_{آبی}) = \frac{0.707}{1.467} \approx 0.4819$ $\theta_{آبی} = \arcsin(0.4819) \approx 28.81^{\circ}$ پس زاویه شکست برای نور آبی حدود **۲۸.۸ درجه** است. **نتیجه‌گیری و تحلیل:** همونطور که محاسبات نشون داد، **زاویه شکست نور آبی کمی کوچکتر از نور قرمز است**. این یعنی نور آبی بیشتر به سمت خط عمود خم شده. دلیل این اتفاق اینه که ضریب شکست کوارتز برای نور آبی ($n_{آبی} = 1.467$) بیشتر از نور قرمز ($n_{قرمز} = 1.459$) است. به طور کلی، هر چه ضریب شکست بیشتر باشه، نور بیشتر شکسته می‌شه و انحرافش بیشتره.