پرسش ۸-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
اگر موج سینوسی از قسمت ضخیم طناب به قسمت نازک آن وارد شود، تندی، بسامد، و طول موج موج عبوری در مقایسه با موج فرودی چه تغییری میکند؟
پاسخ تشریحی و گام به گام پرسش ۸-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
سلام! این سوال یک مفهوم خیلی مهم در مورد امواج رو بررسی میکنه: وقتی یک موج از یک محیط به محیط دیگهای میره چه اتفاقی براش میفته؟ اینجا محیط ما از طناب ضخیم به طناب نازک تغییر میکنه. بیا با هم تحلیلش کنیم.
**۱. بسامد (Frequency):**
مهمترین نکتهای که باید به خاطر بسپاری اینه: **بسامد یک موج فقط و فقط به چشمه تولیدکننده موج بستگی داره.**
وقتی شما دستت رو با یک ریتم مشخص تکون میدی و موج رو در طناب ایجاد میکنی، اون ریتم (بسامد) در تمام طول طناب، چه قسمت ضخیم و چه قسمت نازک، ثابت باقی میمونه. موجی که به مرز بین دو طناب میرسه، قسمت بعدی رو با همون بسامدی که دریافت کرده به نوسان درمیاره.
* **نتیجه:** **بسامد (f) تغییر نمیکند.**
**۲. تندی (Speed):**
تندی موج در طناب به دو عامل بستگی داره: **نیروی کشش** و **چگالی خطی جرم** طناب. فرمولش اینه:
$v = \sqrt{\frac{F_T}{\mu}}$
* **نیروی کشش (F_T):** چون طناب یکپارچه است، نیروی کشش در همه جای اون (هم قسمت ضخیم و هم نازک) یکسانه.
* **چگالی خطی جرم (μ):** طناب **ضخیم** جرم بیشتری در واحد طول داره، پس **μ در اون بیشتره**. طناب **نازک** جرم کمتری در واحد طول داره، پس **μ در اون کمتره**.
حالا به فرمول نگاه کن. چون **μ** در مخرج و زیر رادیکاله، هر چی **μ** کمتر باشه، **تندی (v) بیشتر** میشه. پس وقتی موج از طناب ضخیم (μ زیاد) وارد طناب نازک (μ کم) میشه، سرعتش بیشتر میشه.
* **نتیجه:** **تندی (v) افزایش مییابد.**
**۳. طول موج (Wavelength):**
بین تندی، بسامد و طول موج یک رابطه خیلی معروف وجود داره به اسم **معادله موج**:
$v = f \lambda$
که در اون **λ** (لاندا) طول موج هست. حالا بیا این معادله رو برای طول موج مرتب کنیم: $\lambda = \frac{v}{f}$
ما уже فهمیدیم که:
* بسامد (f) **ثابت** است.
* تندی (v) **افزایش** پیدا کرده.
خب، طبق این رابطه، اگه صورت کسر (v) زیاد بشه و مخرج (f) ثابت بمونه، خود کسر (λ) هم بزرگتر میشه.
* **نتیجه:** **طول موج (λ) افزایش مییابد.**
**خلاصه کل ماجرا:**
وقتی موج از طناب ضخیم به نازک میرود:
* **بسامد:** ثابت میماند.
* **تندی:** زیاد میشود.
* **طول موج:** زیاد میشود.
