تمرین ۵-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
طول آنتن یک گوشی تلفن همراه قدیمی معمولاً $\frac{1}{4}$ طول موج دریافتی است. اگر طول چنین آنتنی تقریباً برابر ۸/۵cm باشد بسامدی را که این گوشی با آن کار میکند تعیین کنید.
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۵-۳ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
سلام! این سوال یک کاربرد جالب از فیزیک امواج رو در دنیای واقعی، یعنی آنتنهای تلفن همراه، نشون میده. بیا با هم بسامد کاری این گوشی قدیمی رو پیدا کنیم.
**مفاهیم کلیدی:**
1. **رابطه طول آنتن و طول موج:** مسئله به ما یک راهنمایی مهم کرده و گفته که طول آنتن (L) یک چهارم طول موج (λ) است. به این نوع آنتن، **آنتن ربع موج** میگن.
$L = \frac{\lambda}{4}$
2. **رابطه سرعت، بسامد و طول موج:** برای تمام امواج الکترومغناطیسی (مثل امواج رادیویی موبایل) که در هوا یا خلاء حرکت میکنن، سرعت اونها برابر **سرعت نور (c)** است و این رابطه بین پارامترهاشون برقراره:
$c = f \lambda$
که در اون $c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$ سرعت نور، $f$ بسامد و $\lambda$ طول موج است.
**گام اول: محاسبه طول موج (λ)**
اول باید طول آنتن رو به واحد استاندارد متر (m) تبدیل کنیم:
$L = 8.5 \, \text{cm} = 0.085 \, \text{m}$
حالا از رابطهای که سوال داده، طول موج رو حساب میکنیم:
$L = \frac{\lambda}{4} \implies \lambda = 4L$
$\lambda = 4 \times 0.085 \, \text{m} = 0.34 \, \text{m}$
پس طول موجی که این گوشی دریافت میکنه ۰.۳۴ متر (یا ۳۴ سانتیمتر) است.
**گام دوم: محاسبه بسامد (f)**
حالا که طول موج رو داریم، با استفاده از معادله موج، بسامد رو پیدا میکنیم:
$c = f \lambda \implies f = \frac{c}{\lambda}$
$f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{m/s}}{0.34 \, \text{m}} \approx 8.82 \times 10^8 \, \text{Hz}$
برای اینکه این عدد رو سادهتر بخونیم، میتونیم اون رو بر حسب مگاهرتز (MHz) بنویسیم. هر مگاهرتز $10^6$ هرتز است:
$f \approx 882 \times 10^6 \, \text{Hz} = 882 \, \text{MHz}$
**نتیجه نهایی:**
بسامدی که این گوشی با آن کار میکند تقریباً **۸۸۲ مگاهرتز** است. جالبه بدونی این بسامد در محدوده فرکانسی شبکههای نسل اول و دوم تلفن همراه (GSM) قرار داره!
فعالیت ۴-۲ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
مطابق شکل روبهرو یک گوشی تلفن همراه را در یک محفظهٔ تخلیه هوای شیشهای آویزان کنید. با برقراری تماس با گوشی، صدای آن را خواهید شنید. ولی با به کار افتادن پمپ تخلیهٔ هوا، صدا به تدریج ضعیف و سرانجام خاموش میشود، در حالی که امواج الکترومغناطیسی همچنان به گوشی میرسند. از این آزمایش چه نتیجهای میگیرید؟
پاسخ تشریحی و گام به گام فعالیت ۴-۲ فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی
سلام! این یک آزمایش خیلی معروف و مهمه که یک تفاوت اساسی بین دو نوع موج رو به ما نشون میده. بیا با هم تحلیلش کنیم و ببینیم چه نتیجهای میشه گرفت.
**مشاهدات آزمایش:**
1. **قبل از تخلیه هوا:** با گوشی تماس گرفته میشه و ما صدای زنگ اون رو به وضوح میشنویم.
2. **حین تخلیه هوا:** با روشن شدن پمپ و خالی شدن هوای داخل محفظه، صدای زنگ **به تدریج ضعیف و ضعیفتر** میشه.
3. **بعد از تخلیه کامل:** صدای زنگ به طور کامل **قطع میشه**، اما صفحه گوشی همچنان روشنه و نشون میده که تماس برقرار است.
**تحلیل و نتیجهگیری:**
این آزمایش دو پدیده رو همزمان بررسی میکنه:
* **صدای زنگ گوشی:** صدا یک **موج مکانیکی** است. امواج مکانیکی برای انتشار به **محیط مادی** (مثل جامد، مایع یا گاز) نیاز دارند. این امواج از طریق ارتعاش ذرات محیط منتقل میشن. وقتی ما هوای داخل محفظه رو خالی میکنیم، در واقع محیط مادی لازم برای انتقال صدای زنگ رو حذف میکنیم. در خلاء، ذرهای وجود نداره که ارتعاشات بلندگوی گوشی رو به گوش ما منتقل کنه.
* **نتیجه اول:** **صوت برای انتشار به محیط مادی نیاز دارد و در خلاء منتشر نمیشود.**
* **تماس تلفنی:** برقرار ماندن تماس (که با روشن بودن صفحه گوشی مشخصه) یعنی گوشی همچنان در حال دریافت سیگنال از دکل مخابراتی است. این سیگنالها از جنس **امواج الکترومغناطیسی** (نوعی موج رادیویی) هستند. این آزمایش به وضوح نشون میده که این امواج برای رسیدن به گوشی، نیازی به هوا نداشتن و تونستن از **خلاء** عبور کنن.
* **نتیجه دوم:** **امواج الکترومغناطیسی برای انتشار به محیط مادی نیاز ندارند و میتوانند در خلاء نیز منتشر شوند.**
**پاسخ نهایی:**
نتیجه اصلی این آزمایش، نشان دادن **تفاوت بنیادی بین امواج مکانیکی و امواج الکترومغناطیسی** است. امواج صوتی (مکانیکی) به ماده برای سفر نیاز دارند، در حالی که امواج الکترومغناطیسی (مانند نور و امواج رادیویی) میتوانند در فضای خالی نیز حرکت کنند. به همین دلیل است که ما نور خورشید را میبینیم، حتی اگر بین ما و خورشید فضای تقریباً خالی وجود داشته باشد.
