|
ریاضی دهم صفحه ۱۶۳ - فعالیت ۱
۱) با توجه به شکلها، جملات را کامل کنید:
در شکل «الف»، تعداد مسافران یک قطار، یک متغیر کمی است.
در شکل «ب»، اقوام ایرانی یک متغیر ................ است.
در شکل «پ»، قد فرد، یک متغیر ................ است.
در شکل «ت»، جنسیت افراد یک متغیر ................ است.
پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه ۱۶۳ - فعالیت ۱
برای حل این فعالیت، ابتدا باید با دو مفهوم بنیادی در آمار آشنا شویم:
۱. **متغیر کمی:** متغیری است که با عدد بیان میشود و قابلیت اندازهگیری یا شمردن دارد (مانند تعداد، قد، وزن).
۲. **متغیر کیفی:** متغیری است که بیانگر یک ویژگی یا کیفیت است و با عدد نمایش داده نمیشود (مانند رنگ، نژاد، جنسیت).
حالا با نگاه به تصاویر کتاب:
* **شکل «ب» (اقوام ایرانی):** چون اقوام ایرانی (مانند لر، کرد، بلوچ و ...) یک ویژگی و صفت هستند و با عدد شمرده نمیشوند، پس یک متغیر **کیفی** است.
* **شکل «پ» (قد فرد):** قد با استفاده از خطکش یا متر اندازهگیری شده و با عدد (مثلاً $182/5\text{ cm}$) بیان میشود، بنابراین یک متغیر **کمی** است.
* **شکل «ت» (جنسیت):** جنسیت (زن یا مرد بودن) یک ویژگی غیرعددی است، پس در دسته متغیرهای **کیفی** قرار میگیرد.
ریاضی دهم صفحه ۱۶۳ - فعالیت ۲
۲) نوع متغیرهای زیر را مشخص کنید:
الف) انواع هواپیما (مسافربری، باربری، جنگنده) [ ] کمی [ ] کیفی
ب) مدت زمانی که طول میکشد از خانه به مدرسه برسید [ ] کمی [ ] کیفی
پ) رنگ چشم (میشی، آبی، قهوهای) [ ] کمی [ ] کیفی
پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه ۱۶۳ - فعالیت ۲
بیایید با هم نوع این متغیرها را بر اساس ماهیت عددی یا غیرعددی بودنشان تعیین کنیم:
* **الف) انواع هواپیما:** مسافربری، باربری و جنگنده اسمها و دستههایی هستند که ویژگی هواپیما را نشان میدهند و عدد نیستند. پس این متغیر **کیفی** است.
* **ب) مدت زمان رسیدن به مدرسه:** زمان با ساعت و دقیقه اندازهگیری میشود (مثلاً ۲۰ دقیقه). چون با عدد بیان میشود، یک متغیر **کمی** محسوب میشود.
* **پ) رنگ چشم:** رنگها (آبی، قهوهای و ...) صفت هستند و نمیتوان آنها را با عدد جمع یا تفریق کرد. بنابراین این متغیر **کیفی** است.
نکته آموزشی: هر جا توانستید از واحد اندازهگیری (مثل ثانیه، متر، کیلوگرم) استفاده کنید، متغیر شما **کمی** است.
ریاضی دهم صفحه ۱۶۳ - فعالیت ۳
۳) جدول زیر را کامل کنید.
| سؤال (متغیر) | نوع متغیر |
| :--- | :--- |
| موی شما چه رنگی است؟ | ................ |
| وزن شما چه عددی است؟ | ................ |
| چقدر از تماشای بازی فوتبال لذت میبرید؟ | ................ |
پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی دهم صفحه ۱۶۳ - فعالیت ۳
در این تمرین میخواهیم پاسخ به سوالات مختلف را در بسترهای آماری دستهبندی کنیم:
۱. **موی شما چه رنگی است؟** پاسخ این سوال کلماتی مثل «مشکی» یا «خرمایی» است. چون پاسخ عددی نیست، نوع متغیر **کیفی** است.
۲. **وزن شما چه عددی است؟** پاسخ این سوال با عدد و واحد کیلوگرم (مثلاً ۶۵ کیلوگرم) بیان میشود. پس نوع متغیر **کمی** است.
۳. **چقدر از تماشای فوتبال لذت میبرید؟** پاسخ به این سوال معمولاً به صورت درجاتی مثل «خیلی زیاد»، «متوسط» یا «کم» است. اگرچه اینها صفت هستند و متغیر **کیفی** محسوب میشوند، اما چون بین آنها ترتیب وجود دارد (زیاد بیشتر از متوسط است)، به آنها «کیفی ترتیبی» میگوییم. در اینجا پاسخ کلی همان **کیفی** است.
