تمرین 2-7 فصل دوم فیزیک دوازدهم تجربی
نشان دهید بین اندازهٔ تکانه (p) و انرژی جنبشی (K) جسمی به جرم m، رابطه K = \frac{p^2}{2m} برقرار است.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام تمرین 2-7 فصل دوم فیزیک دوازدهم تجربی
۱. برای بدست آوردن انرژی جنبشی، از رابطه $$K = \frac{1}{2} m v^2$$ استفاده می‌کنیم.
۲. تکانه جسم برابر است با $$p = mv$$.
۳. با جایگذاری رابطه تکانه در انرژی جنبشی، خواهیم داشت:
- $$v = \frac{p}{m}$$
- سپس، $$K = \frac{1}{2} m \left( \frac{p}{m} \right)^2 = \frac{1}{2} m \frac{p^2}{m^2} = \frac{p^2}{2m}$$
بنابراین، نشان دادیم که رابطه $$K = \frac{p^2}{2m}$$ برقرار است.
