جواب پیوند با ریاضی صفحه 103 شیمی دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام شیمی دهم صفحه 103 - پیوند با ریاضی (تمرین ۱) سلام به شیمی‌دان‌های باهوش و علاقه‌مند به ریاضی! در این تمرین می‌خواهیم یاد بگیریم که چطور می‌توان تغییرات انحلال‌پذیری یک ماده با دما را به زبان ریاضی بیان کرد. **پاسخ بخش آ: روش به‌دست آوردن معادله** با دقت در جدول متوجه می‌شویم که به ازای هر **۱۰ درجه** افزایش دما، مقدار انحلال‌پذیری دقیقاً **۸ گرم** افزایش یافته است. این یعنی رابطه بین دما و انحلال‌پذیری در این بازه، یک **رابطه خطی** است که نمودار آن یک خط راست با معادله $S = a\theta + b$ خواهد بود. ۱. برای یافتن شیب خط ($a$)، تغییرات $S$ را بر تغییرات $\theta$ تقسیم می‌کنیم: $$a = \frac{80 - 72}{10 - 0} = \frac{8}{10} = 0/8$$ ۲. عدد $b$ عرض از مبدأ است؛ یعنی مقدار $S$ زمانی که دما برابر **صفر** است. طبق جدول، در دمای صفر درجه، انحلال‌پذیری برابر **۷۲** است. با جایگذاری این دو عدد، معادله به صورت $S = 0/8\theta + 72$ به‌دست می‌آید. **پاسخ بخش ب: پیش‌بینی انحلال‌پذیری در $70^{\circ}C$** کافی است در معادله‌ای که داریم، به جای دما ($\theta$)، عدد ۷۰ را قرار دهیم: $$S = 0/8(70) + 72$$ $$S = 56 + 72$$ $$S = 128\,g\,NaNO_3$$ بنابراین پیش‌بینی می‌شود که در دمای ۷۰ درجه سانتی‌گراد، مقدار **۱۲۸ گرم** سدیم نیترات در ۱۰۰ گرم آب حل شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام شیمی دهم صفحه 103 - پیوند با ریاضی (تمرین ۲) در اینجا نیز مشابه تمرین قبل، ابتدا باید بررسی کنیم که آیا تغییرات ثابت است یا خیر. **گام اول: محاسبه شیب خط ($a$)** می‌بینیم که با افزایش دما از ۰ به ۲۰ درجه (تغییر ۲۰ واحدی)، انحلال‌پذیری از ۲۷ به ۳۳ رسیده است (تغییر ۶ واحدی). $$a = \frac{33 - 27}{20 - 0} = \frac{6}{20} = 0/3$$ **گام دوم: یافتن عرض از مبدأ ($b$)** در دمای صفر درجه، مقدار انحلال‌پذیری برابر **۲۷** است؛ پس $b = 27$. **گام سوم: نوشتن معادله نهایی** $$S = 0/3\theta + 27$$ **نکته مفهومی:** این معادله به ما کمک می‌کند بدون انجام آزمایش، تخمین بزنیم که در هر دمای دلخواهی چقدر از این نمک در آب حل می‌شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام شیمی دهم صفحه 103 - پیوند با ریاضی (تمرین ۳) حالا بیایید نتایج دو تمرین قبل را در کنار هم قرار داده و تحلیل کنیم. معادلات ما عبارتند از: - سدیم نیترات: $S_1 = 0/8\theta + 72$ - پتاسیم کلرید: $S_2 = 0/3\theta + 27$ **پاسخ بخش آ: مقایسه تأثیر دما** دما بر هر دو ماده اثر **مثبت** دارد (با افزایش دما، انحلال‌پذیری هر دو زیاد می‌شود). اما چون شیب خط سدیم نیترات ($0/8$) بزرگتر از پتاسیم کلرید ($0/3$) است، متوجه می‌شویم که **اثر دما بر سدیم نیترات شدیدتر است**؛ یعنی با گرم کردن آب، سرعت افزایش انحلال‌پذیری سدیم نیترات بسیار بیشتر از پتاسیم کلرید خواهد بود. **پاسخ بخش ب: چرایی بالاتر بودن انحلال‌پذیری سدیم نیترات** این موضوع به دو دلیل در معادلات مشخص است: ۱. **نقطه شروع (عرض از مبدأ):** حتی در دمای صفر درجه، سدیم نیترات ($72\,g$) بسیار بیشتر از پتاسیم کلرید ($27\,g$) حل می‌شود. ۲. **سرعت رشد (شیب):** همان‌طور که گفته شد، با افزایش دما نیز سدیم نیترات با سرعت بیشتری نسبت به رقیب خود حل می‌شود. از لحاظ علمی، این تفاوت به ساختار یون‌ها، اندازه آن‌ها و قدرت پیوندهای موجود در شبکه بلور هر نمک برمی‌گردد که باعث می‌شود تمایل سدیم نیترات برای جدا شدن از هم و پخش شدن در میان مولکول‌های آب بسیار بیشتر باشد.