حل فعالیت و کار در کلاس صفحه 30 ریاضی هشتم

با توجه به تعریف چندضلعی (خط شکسته **بسته** که اضلاعش یکدیگر را **قطع نکنند**)، دلیل چندضلعی نبودن شکل‌های «و» و «الف» به شرح زیر است: - **شکل «و»:** این شکل یک خط شکسته است، اما **بسته نیست**. دو انتهای آن به یکدیگر متصل نشده‌اند تا یک شکل بسته را تشکیل دهند. بنابراین، چندضلعی محسوب نمی‌شود. - **شکل «الف»:** این شکل (دایره) بسته است، اما از خطوط شکسته (پاره‌خط‌های مستقیم) تشکیل **نشده است**. اضلاع یک چندضلعی باید پاره‌خط باشند. بنابراین، دایره چندضلعی نیست.

چندضلعی منتظم، چندضلعی است که تمام اضلاع آن با هم و تمام زوایای داخلی آن نیز با هم برابر باشند. با بررسی شکل‌های سوال قبل، چندضلعی‌های منتظم عبارتند از: - **شکل «ب» (مربع):** این شکل یک چهارضلعی است که علامت‌گذاری‌ها نشان می‌دهد هر چهار ضلع آن با هم برابرند و هر چهار زاویه آن نیز قائمه ($۹۰^\circ$) و با هم برابر هستند. بنابراین، مربع یک چندضلعی منتظم است. - **شکل «ه» (پنج‌ضلعی):** این شکل یک پنج‌ضلعی است که علامت‌گذاری‌ها نشان می‌دهد هر پنج ضلع آن با هم و هر پنج زاویه داخلی آن نیز با هم برابر هستند. بنابراین، این شکل یک پنج‌ضلعی منتظم است.

با توجه به ویژگی‌های هر شکل، آنها را به عبارت‌های مربوطه وصل می‌کنیم: - **لوزی با زاویۀ قائمه:** لوزی چهارضلعی است که تمام اضلاعش برابرند. اگر یک زاویه لوزی قائمه ($۹۰^\circ$) باشد، بقیه زوایای آن نیز قائمه خواهند بود و آن شکل یک **مربع** است. این ویژگی مربوط به **شکل «د»** است. - **مثلث با زاویۀ باز:** زاویه باز (منفرجه) زاویه‌ای بزرگ‌تر از $۹۰^\circ$ است. در میان شکل‌های داده شده، هیچ مثلثی با زاویه باز وجود ندارد. (شکل «ب» یک مثلث قائم‌الزاویه است). - **پنج‌ضلعی غیرمنتظم:** این عبارت به یک پنج‌ضلعی اشاره دارد که اضلاع یا زوایای نابرابر دارد. این ویژگی مربوط به **شکل «الف»** است. - **چندضلعی منتظم:** این عبارت به چندضلعی اطلاق می‌شود که همه اضلاع و همه زوایای آن برابر باشند. این ویژگی هم مربوط به **شکل «د» (مربع)** و هم مربوط به **شکل «ز» (پنج‌ضلعی منتظم)** است.