حل کار در کلاس صفحه 16 ریاضی هشتم

برای محاسبه حاصل تقسیم اعداد گویا، تقسیم را به ضرب در معکوس عدد دوم تبدیل می‌کنیم ($ a \div b = a \times \frac{۱}{b} $). - $ -\frac{۴}{۷} \div (-\frac{۵}{۷}) = -\frac{۴}{۷} \times (-\frac{۷}{۵}) = +\frac{۴ \times ۷}{۷ \times ۵} = +\frac{۴}{۵} $ (علامت نهایی مثبت است چون منفی تقسیم بر منفی، مثبت می‌شود.) - $ -\frac{۸}{۹} \div (-۸) = -\frac{۸}{۹} \times (-\frac{۱}{۸}) = +\frac{۸ \times ۱}{۹ \times ۸} = +\frac{۱}{۹} $ - $ ۱ \div (-\frac{۲}{۳}) = ۱ \times (-\frac{۳}{۲}) = -\frac{۳}{۲} $ - $ -\frac{۳}{۸} \div (-\frac{۳}{۸}) = ۱ $ (هر عدد غیرصفر تقسیم بر خودش برابر با ۱ است.) - $ -۰.۸ \div ۴ = -۰.۲ $ - $ (+۰.۴) \div (-۵) = -\frac{۰.۴}{۵} = -\frac{۴}{۵۰} = -\frac{۲}{۲۵} = -۰.۰۸ $

**بخش اول: تکمیل تساوی‌ها** - $ ۱ \div (-\frac{۷}{۲}) = ۱ \times (-\frac{۲}{۷}) = -\frac{۲}{۷} $ - معکوس $ -\frac{۷}{۲} $ برابر است با $ -\frac{۲}{۷} $. --- - $ ۱ \div (-\frac{۳}{۴}) = ۱ \times (-\frac{۴}{۳}) = -\frac{۴}{۳} $ - معکوس $ -\frac{۳}{۴} $ برابر است با $ -\frac{۴}{۳} $. --- - $ ۱ \div \frac{۳}{۵} = ۱ \times \frac{۵}{۳} = \frac{۵}{۳} $ - معکوس $ \frac{۳}{۵} $ برابر است با $ \frac{۵}{۳} $. **بخش دوم: نتیجه‌گیری** **حاصل تقسیم عدد یک بر هر عدد غیرصفر، برابر با معکوس آن عدد است.** **توضیح:** عمل تقسیم بر یک عدد، معادل با ضرب در معکوس آن عدد است. بنابراین، وقتی عدد ۱ را بر هر عدد گویای $ \frac{a}{b} $ تقسیم می‌کنیم، داریم: $ ۱ \div \frac{a}{b} = ۱ \times \frac{b}{a} = \frac{b}{a} $ و $ \frac{b}{a} $ دقیقاً همان تعریف معکوس $ \frac{a}{b} $ است.