فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
T(0) چه چیزی را نشان می‌دهد؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
برای محاسبه T(0)، کافیست ارتفاع (h) را برابر صفر قرار دهیم. در معادله داده شده، T(h) = 15 - \frac{h}{150} . با جایگذاری صفر به‌جای h:
\[ T(0) = 15 - \frac{0}{150} = 15 \]
**T(0)** میزان دما در سطح دریا را نشان می‌دهد که برابر ۱۵ درجه سانتی‌گراد است.
فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
در ارتفاع 1800 متری از سطح دریا، دما چند درجه است؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
برای یافتن دمای هوا در ارتفاع ۱۸۰۰ متر، باید h را برابر ۱۸۰۰ قرار دهیم و در معادله اولیه جایگذاری کنیم:
\[ T(h) = 15 - \frac{h}{150} \]
با جایگذاری:
\[ T(1800) = 15 - \frac{1800}{150} = 15 - 12 = 3 \]
در نتیجه دما در ارتفاع ۱۸۰۰ متری از سطح دریا برابر ۳ درجه سانتی‌گراد است.
فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
نمودار تابع T در زیر رسم شده است. با توجه به نمودار به سؤال‌های زیر پاسخ دهید. روی محور افقی هر واحد را 0.1 متر در نظر می‌گیریم.
الف) تابع T از °۰ درجه می‌گذرد؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
برای اینکه تابع T از °۰ درجه بگذرد، باید T(h) = 0 . این معادله را حل می‌کنیم:
\[ 15 - \frac{h}{150} = 0 \]
پس:
\[ 15 = \frac{h}{150} \]
\[ h = 15 imes 150 = 2250 \]
بنابراین، تابع T در ارتفاع ۲۲۵۰ متری از سطح دریا برابر ۰ درجه سانتی‌گراد است.
فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
معادله h = ۱۵ - \frac{h}{150} = 0 را بیابید. جواب این معادله چه چیزی را نشان می‌دهد؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
برای حل معادله 15 - \frac{h}{150} = 0 ، باید مقدار h را بیابیم:
\[ 15 = \frac{h}{150} \]
\[ h = 15 imes 150 = 2250 \]
جواب این معادله نشان می‌دهد که در ارتفاع ۲۲۵۰ متری از سطح دریا، دما برابر ۰ درجه سانتی‌گراد است.
فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
از مقایسه (۳) و (۴) چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 54 ریاضی یازدهم هنرستان
نتیجه‌ای که می‌توان از مقایسه (۳) و (۴) به دست آورد این است که هر دو محاسبه نشان می‌دهند در ارتفاع ۲۲۵۰ متری از سطح دریا، دما به ۰ درجه سانتی‌گراد می‌رسد. این نشان‌دهنده نقطه‌ای از ارتفاع است که در آن دما به نقطه انجماد می‌رسد که برای فهمیدن شرایط محیطی مفید است.
