کار در کلاس صفحه 44 ریاضی یازدهم هنرستان
وضعیت خط‌های به معادله 2y + 5x = c را به ازای مقادیر مختلف c توصیف کنید. شیب این خط‌ها چقدر است؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کار در کلاس صفحه 44 ریاضی یازدهم هنرستان
معادله 2y + 5x = c را می‌توان به صورت y = -\frac{5}{2}x + \frac{c}{2} نوشت. شیب این خط‌ها برابر است با **\(-\frac{5}{2}\)** که برای همه مقادیر c ثابت می‌ماند. به عبارت دیگر، این خط‌ها همگی موازی یکدیگر هستند.
کار در کلاس صفحه 44 ریاضی یازدهم هنرستان
وضعیت خط‌های به معادله 2y + cx = 4 را به ازای مقادیر مختلف c توصیف کنید. این خط‌ها از چه نقطه مشترکی می‌گذرند؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کار در کلاس صفحه 44 ریاضی یازدهم هنرستان
معادله 2y + cx = 4 را می‌توان به صورت y = -\frac{c}{2}x + 2 نوشت. شیب این خط‌ها برابر است با **\(-\frac{c}{2}\)** که با تغییر مقادیر c تغییر می‌کند. تمامی این خط‌ها از نقطه ثابت (0, 2) می‌گذرند.
کار در کلاس صفحه 44 ریاضی یازدهم هنرستان
آیا هر خطی در صفحه مختصات، نمودار یک تابع خطی است؟ چرا؟
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کار در کلاس صفحه 44 ریاضی یازدهم هنرستان
هر خطی در صفحه مختصات، نمودار یک تابع خطی نیست. شرط تابع بودن این است که هر مقدار از x تنها یک مقدار متناظر y داشته باشد. اگر خطی عمودی باشد، هر مقدار x به بی‌نهایت مقدار y متناظر می‌شود، بنابراین چنین خطی نمی‌تواند نمودار یک تابع خطی باشد. به عنوان مثال، خط x = a یک تابع نیست.
