جواب کاردرکلاس صفحه 41 ریاضی یازدهم فنی

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کاردرکلاس 1 صفحه 41 ریاضی یازدهم هنرستان تابع ثابت به گونه‌ای است که مقدار آن در طول دامنه تغییر نمی‌کند و یک مقدار ثابت را نشان می‌دهد. در نمودار، این تابع به صورت یک خط افقی نشان داده می‌شود زیرا شیب آن برابر صفر است. بنابراین هر نموداری که خط افقی باشد، نشان‌دهنده یک تابع ثابت است. در نمودارهای نمایش داده شده، باید به دنبال نموداری بگردید که هیچ تغییر ارتفاعی ندارد و به صورت افقی است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کاردرکلاس 2 صفحه 41 ریاضی یازدهم هنرستان برای رسم مثلث بر روی صفحه مختصات، ابتدا باید مختصات هر رأس را مشخص کنیم. 1. رأس A در نقطه (0,0) قرار دارد و این موقعیت نقطه‌ای را روی مبدا مختصات نشان می‌دهد. 2. رأس B در نقطه (3,0) قرار دارد. این نقطه سه واحد به سمت راست محور x واقع شده و همچنان روی محور x قرار دارد. 3. رأس C در نقطه (0,2) قرار دارد. این نقطه دو واحد به بالا در محور y قرار دارد. اکنون می‌توانیم با اتصال این سه نقطه، یک مثلث بر روی صفحه مختصات رسم کنیم. نقاط A و B بر روی محور x قرار گرفته‌اند و نقطه C در بالای محور x است، بنابراین مثلث یک ضلع روی محور x و یک ضلع دیگر عمود بر محور x دارد.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 42 ریاضی یازدهم هنرستان برای حل این سؤال، ابتدا باید تابع S(x) را مشخص کنیم که مساحت مثلث ABE را بر حسب x تعریف می‌کند. اگر فرض کنیم که تابع S خطی است، می‌توانیم به‌صورت کلی آن را به‌صورت S(x) = ax + b بنویسیم. فرض کنید با وارد کردن مقادیر مختلف x در این تابع، بتوانید مساحت‌های مربوطه را به دست آورید. به عنوان مثال، اگر S(x) = 3x + 2 باشد، با قرار دادن x = -2، S(2) = 3(-2) + 2 = -4 + 2 = -2. سپس این محاسبات را برای دیگر مقادیر x تکرار کرده و جدول را تکمیل کنید.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 42 ریاضی یازدهم هنرستان برای نشان‌دادن خطی بودن تابع S، فرض کنید که تابع S به صورت S(x) = ax + b تعریف شده است. این یک رابطه خطی است که در آن a و b ثابت هستند و اگر نمودار تابع S یک خط راست باشد، این تابع خطی است. برای نشان‌دادن خطی بودن، به جدول مراجعه کنید و بررسی کنید که نسبت تغییرات S به تغییرات x ثابت است، یعنی برای هر افزایش و یا کاهش در x، همان تغییر در S(x) رخ می‌دهد. این به‌روشی که مقدار تابع به‌طور مستقیم و یکنواخت با x تغییر می‌کند، دلالت دارد که تابع خطی است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 42 ریاضی یازدهم هنرستان برای رسم نمودار تابع، باید مقادیر S(x) را برای هر مقدار x از جدول کامل‌شده بردارید و نقاط متناظر را در دستگاه مختصات (x, S(x)) نمایش دهید. سپس از این نقاط برای ترسیم یک منحنی یا خط استفاده کنید. اگر تابع خطی است، نقاط شما باید بر روی یک خط راست قرار بگیرند. این خط را رسم کنید و اطمینان حاصل کنید که به‌درستی ادامه دارد و شیب آن مطابق با مقدار a در تابع خطی شما است.