فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم هنرستان
1. جاهای خالی را پر کنید.
f(6) = ...... f(9) = ...... f(10) = ...... f(8) = ......
پاسخ تشریحی و گامبهگام فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم هنرستان
برای پر کردن جاهای خالی، ما باید به ترتیب اعشار عدد \( \pi \) نگاه کنیم. اعشار \( \pi \) به صورت زیر است:
\( \pi \approx 3.1415926535 \)
- \( f(6) \) برابر با 9 است زیرا رقم ششم اعشار \( \pi \) 9 است.
- \( f(9) \) برابر با 5 است زیرا رقم نهم اعشار \( \pi \) 5 است.
- \( f(10) \) برابر با 3 است زیرا رقم دهم اعشار \( \pi \) 3 است.
- \( f(8) \) برابر با 5 است زیرا رقم هشتم اعشار \( \pi \) 5 است.
فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم هنرستان
2. دامنه این تابع را با یک مجموعه نشان دهید.
پاسخ تشریحی و گامبهگام فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم هنرستان
دامنه تابع \( f(n) \) شامل شاخصهایی است که برای \( n \) تعریف شده است. با توجه به توضیحات سوال و جاهای خالی پر شده:
دامنه تابع: \( \{ 1, 2, 3, ..., 10 \} \)
طبق مثال داده شده، تابع در این مقادیر از \( n \) تعریف شده است.
فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم هنرستان
3. جدول زیر را با توجه به دامنه داده شده کامل کنید.
| n | 1 | 2 |
|----|---|---|
| f(n)| 1 | 4 |
پاسخ تشریحی و گامبهگام فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم هنرستان
برای تکمیل جدول، ما بر اساس دامنه محاسبه شده از تابع \( f(n) \) و اطلاعات ارقام اعشاری \( \pi \) عمل میکنیم. جدول تکمیل شده به شکل زیر خواهد بود:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f(n)| 1 | 4 | 1 | 5 | 9 | 9 | 2 | 5 | 5 | 3 |
این جدول نشان دهنده ارتباط بین \( n \) و ارقام \( \pi \) ارائه شده در سوال است.
