مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
1. مجموعههای زیر را با بازه نمایش دهید و رویمحور مشخص کنید.
(الف) مجموعه اعداد حقیقی کوچکتر از -3
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 1(الف) صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
برای تعیین مجموعه اعداد حقیقی کوچکتر از -3، باید بازه را به صورت \((-\infty, -3)\) نمایش دهیم. این نشاندهنده تمام اعدادی است که کمتر از -3 هستند. روی محور اعداد، نقطه -3 با یک دایره توخالی مشخص میشود و خط به سمت چپ تا بینهایت ادامه پیدا میکند.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
1. مجموعههای زیر را با بازه نمایش دهید و رویمحور مشخص کنید.
(ب) مجموعه اعداد حقیقی بزرگتر یا مساوی 2
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 1(ب) صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
مجموعه اعداد حقیقی بزرگتر یا مساوی 2 به صورت \([2, +\infty)\) نمایش داده میشود. این بازه شامل تمام اعداد حقیقی از 2 تا بینهایت است. روی محور اعداد، نقطه 2 با یک دایره پر نشان داده میشود و خط به سمت راست تا بینهایت ادامه مییابد.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
1. مجموعههای زیر را با بازه نمایش دهید و رویمحور مشخص کنید.
(پ) مجموعه اعداد حقیقی بین -3 و 5
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 1(پ) صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
برای نمایش مجموعه اعداد حقیقی بین -3 و 5 از \((-3, 5)\) استفاده میشود. این بازه شامل تمامی اعداد حقیقی بین -3 و 5 است، به جز خود -3 و 5. روی محور اعداد، نقاط -3 و 5 با دایره توخالی مشخص میشوند و خط بین آنها کشیده میشود.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
2. بازههای زیر را روی محور مشخص کنید.
(الف) (0, 3)
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 2(الف) صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
بازه \((0, 3)\) شامل اعداد بین 0 و 3 (به جز خود 0 و 3) است. روی محور اعداد، نقاط 0 و 3 با دایره توخالی نشان داده میشوند و یک خط بین این دایرهها کشیده میشود.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
2. بازههای زیر را روی محور مشخص کنید.
(ب) [-1, 5)
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 2(ب) صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
بازه \([-1, 5)\) شامل اعداد بین -1 و 5 است، که -1 شامل میشود ولی 5 شامل نمیشود. نقطه -1 با دایره پر و نقطه 5 با دایره توخالی روی محور مشخص میشود و خط بین آنها کشیده میشود.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
2. بازههای زیر را روی محور مشخص کنید.
(پ) (-1, 4]
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 2(پ) صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
در اینجا بازه \((-1, 4]\) شامل اعداد بین -1 و 4 (به جز -1 و شامل 4) است. روی محور اعداد، نقطه -1 با دایره توخالی و نقطه 4 با دایره پر کشیده میشود و خط بین این دایرهها کشیده میشود.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
3. مجموعه جواب نامعادله 1<2x-5 را با یک بازه نمایش دهید.
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 3 صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
برای حل نامعادله \(2x - 5 > 1\)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
۱. ابتدا 5 را به طرفین اضافه میکنیم:
\[2x - 5 + 5 > 1 + 5\]
که به سادگی میشود:
\[2x > 6\]
۲. طرفین را بر 2 تقسیم میکنیم:
\[x > 3\]
بنابراین، مجموعه جواب \((3, +\infty)\) است که روی محور، نقطه 3 با دایره توخالی و خط به سمت راست ادامه دارد.
مسائل صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان
4. جدول زیر را کامل کنید.
پاسخ تشریحی و گامبهگام مسئله 4 صفحه 21 ریاضی یازدهم هنرستان.
در جدول باید ستونهای مربوط به نمایش روی محور و نمایش با نماد مجموعه کامل شوند. به عنوان مثال برای ردیف "2. مجموعه اعداد حقیقی کوچکتر یا مساوی 2" باید:
- نمایش روی محور: نقطه 2 با دایره پر و خط به سمت چپ
- نمایش با بازه: \((-nfty, 2]\)
- نمایش با نماد مجموعه: \(\{ x \in \mathbb{R} \mid x \leq 2 \}\)
هیچکس
1403/08/05
GOD GOD