کاردرکلاس صفحه 20 ریاضی یازدهم هنرستان
بازۀ [1٬ +∞) را روی محور نمایش دهید.
پاسخ تشریحی و گامبهگام کاردرکلاس صفحه 20 ریاضی یازدهم هنرستان
برای نمایش بازه [1٬ +∞) روی محور، از عدد 1 شروع کرده و این نقطه را بسته مشخص میکنیم. سپس خطی را به سمت راست محور رسم میکنیم که به بینهایت مثبت میرود. این خط نشاندهنده تمامی اعداد بزرگتر یا مساوی 1 است. بر روی محور این بازه به صورت یک نیمخط بسته از 1 تا بینهایت مثبت است.
کاردرکلاس صفحه 20 ریاضی یازدهم هنرستان
بازۀ (-∞٬ 1) را روی محور نمایش دهید.
پاسخ تشریحی و گامبهگام کاردرکلاس صفحه 20 ریاضی یازدهم هنرستان
برای نمایش بازه (-∞٬ 1) روی محور، خطی را رسم میکنیم که از سمت چپ، بینهایت منفی شروع شده و تا عدد 1 ادامه مییابد. نقطه 1 روی محور باز است به این معنا که شامل 1 نمیشود. بنابراین این بازه به صورت یک نیمخط باز تا عدد 1 است.
کاردرکلاس صفحه 20 ریاضی یازدهم هنرستان
اجتماع این دو بازه را روی محور نمایش دهید. اجتماع این دو بازه چه مجموعهای است؟
پاسخ تشریحی و گامبهگام کاردرکلاس صفحه 20 ریاضی یازدهم هنرستان
اجتماع دو بازه [1٬ +∞) و (-∞٬ 1) شامل تمامی اعداد حقیقی است. این بدین معناست که همه اعداد تمامی محور شامل این اجتماع هستند. لذا روی محور با خطی ممتد از سمت منفی بینهایت تا سمت مثبت بینهایت نمایش داده میشود. به زبان دیگر، اجتماع این بازهها برابر با مجموعه اعداد حقیقی \( \mathbb{R} \) است.
