جواب کاردرکلاس صفحه 86 ریاضی دهم فنی و حرفه ای

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کار در کلاس 5 صفحه 86 ریاضی دهم هنرستان. **مرحله اول:** معادله (الف) را بررسی می‌کنیم: x^2 + 2x + 1 = 0. این معادله به شکل مربع کامل است و می‌توان آن را به صورت (x + 1)^2 = 0 نوشت. **مرحله دوم:** با رسم نمودار y = x^2 + 2x + 1، متوجه می‌شویم که تنها نقطه تلاقی منحنی با محور x در نقطه x = -1 است. بنابراین جواب معادله x = -1 است. **مرحله سوم:** برای معادله (ب): x^2 - 1 = 0، می‌توان این معادله را به شکل (x - 1)(x + 1) = 0 نوشت. بنابراین جواب‌های x = 1 و x = -1 هستند. **مرحله چهارم:** نمودار y = x^2 - 1 دو نقطه تلاقی با محور x در x = 1 و x = -1 دارد که نشان‌دهنده ریشه‌های معادله است. **مرحله پنجم:** در معادله (پ): x^2 + x + 1 = 0، با محاسبه دلتا Δ = b^2 - 4ac، یعنی (1)^2 - 4×1×1 = -3، می‌بینیم که دلتا منفی است و بنابراین ریشه‌های حقیقی وجود ندارد. **مرحله ششم:** نمودار y = x^2 + x + 1 هیچ تلاقی‌ای با محور x ندارد، که این نیز عدم وجود ریشه‌های حقیقی را تأیید می‌کند.