جواب کاردرکلاس صفحه 81 ریاضی دهم فنی و حرفه ای

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام کاردرکلاس صفحه 80 ریاضی دهم هنرستان. برای کامل کردن جدول هزینه و درآمد، باید اطلاعات زیر را محاسبه کنیم: 1. **هزینۀ تولید:** - هزینه ثابت ماهانه دستگاه: 320,000 تومان - هزینه مواد اولیه برای هر میز: 20,000 تومان - بنابراین هزینه تولید به ازای x میز برابر است با: $$ هزینه\_تولید = 320,000 + 20,000x $$ 2. **درآمد حاصل از فروش:** - قیمت فروش هر میز: 30,000 تومان - بنابراین درآمد از فروش به ازای x میز برابر است با: $$ درآمد = 30,000x $$ با استفاده از فرمول‌ها بالا، می‌توانید در ستون‌های مربوطه جدول را کامل کنید. به عنوان مثال: - برای 10 میز: - هزینه تولید: 320,000 + 20,000 \times 10 = 520,000 تومان - درآمد: 30,000 \times 10 = 300,000 تومان - برای 20 میز: - هزینه تولید: 320,000 + 20,000 \times 20 = 720,000 تومان - درآمد: 30,000 \times 20 = 600,000 تومان و به همین ترتیب ادامه دهید تا جدول کامل شود.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 81 ریاضی دهم هنرستان. برای نوشتن روابط مورد نظر باید فرض کنیم هزینه تولید یک میز ثابت و مقدار آن مشخص است. 1. **فرض کنید هزینه تولید هر میز a هزار تومان باشد، پس هزینه کل (C) برابر است با:** $$C = a imes x$$ 2. **فرض کنید درآمد حاصل از فروش هر میز b هزار تومان باشد، پس درآمد کل (R) برابر است با:** $$R = b imes x$$ این دو معادله نشان‌دهنده رابطه هزینه و درآمد با تعداد میزهای تولید شده هستند.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 81 ریاضی دهم هنرستان. در این مسئله باید دو خط روی دستگاه مختصات رسم کنید، یکی برای هزینه و دیگری برای درآمد. 1. **نقطه شروع هر دو خط در مبدا خواهد بود زیرا وقتی تعداد میزها صفر است، هزینه و درآمد نیز صفر است.** 2. **برای رسم خط هزینه، فرض کنید شیب آن برابر با a باشد. خط هزینه را از مبدا به سمت بالا رسم کنید با شیب a.** 3. **برای رسم خط درآمد، شیب آن را برابر با b در نظر بگیرید. خط درآمد را از مبدا با شیب b رسم کنید.** 4. تقاطع این دو خط نشان‌دهنده نقطه‌ای است که در آن هزینه و درآمد برابر می‌شوند.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 81 ریاضی دهم هنرستان. برای یافتن نقطه برخورد دو خط هزینه و درآمد: 1. معادلات خطی هر دو نمودار را برابر قرار دهید: $$a imes x = b imes x$$ 2. **با ساده‌سازی، به معادله زیر می‌رسیم:** $$x = 0$$ 3. **این معادله نشان می‌دهد که خط‌ها در مبدا برخورد می‌کنند، یعنی جایی که هزینه و درآمد هر دو برابر صفر هستند.**

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 81 ریاضی دهم هنرستان. نقطه تقاطع دو خط هزینه و درآمد نشان‌دهنده نقطه‌ای است که در آن هزینه تولید دقیقاً برابر با درآمد حاصل از فروش است. **این نقطه به عنوان نقطه سر به سر (Break-even point) شناخته می‌شود و معیاری برای ارزیابی سودآوری تولید است. در این نقطه، سود صفر است و هر تعداد میز بیشتر از این نقطه تولید و فروش شود به سود کسب‌وکار اضافه می‌کند.**