ادامه پاسخ فعالیت صفحه 75 ریاضی دهم فنی و حرفه ای

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت صفحه 76 ریاضی دهم هنرستان برای رسم جدول از طول اضلاع ۲، ۳، ۴ و ۵ استفاده کنید. محیط مربع به صورت 4 برابر طول ضلع است، بنابراین با تغییر هر ضلع، افزایش محیط برابر است با افزایش طول ضلع در 4 ضرب شده. برای مساحت نیز مساحت هر مربع به صورت طول ضلع به توان 2 محاسبه می‌شود. مراحل به این صورت است: 1. برای ضلع ۲: محیط = 4 × 2 = 8 و مساحت = 2^2 = 4 2. برای ضلع ۳: محیط = 4 × 3 = 12 و مساحت = 3^2 = 9 3. برای ضلع ۴: محیط = 4 × 4 = 16 و مساحت = 4^2 = 16 4. برای ضلع ۵: محیط = 4 × 5 = 20 و مساحت = 5^2 = 25 افزایش‌های هر مرحله را محاسبه کنید و در جدول قرار دهید.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام سوال 5 صفحه 76 ریاضی دهم هنرستان بله، نسبت افزایش محیط مربع به افزایش طول ضلع آن مقدار ثابتی است. زیرا محیط مربع برابر با 4 برابر طول ضلع است. بنابراین، با هر واحد افزایش طول ضلع، محیط آن 4 واحد افزایش می‌یابد، یعنی نسبت برابر است با **4**.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام سوال 6 صفحه 76 ریاضی دهم هنرستان خیر، نسبت افزایش مساحت مربع به افزایش طول ضلع آن مقدار ثابتی نیست. این نسبت به طول ضلع وابسته است، زیرا مساحت مربع برابر با مربع طول ضلع است. بنابراین، با افزایش طول ضلع تأثیر بیشتری بر روی مساحت دارد و این افزایش به صورت خطی نیست.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام سوال 7 صفحه 76 ریاضی دهم هنرستان برای پاسخ به این سوال نیاز به مشاهده شکل است اما به طور کلی اگر نقاط بر روی یک خط راست در نمودار قرار بگیرند، می‌توان آن‌ها را با یک خط راست به هم وصل کرد. اگر نقاط به ترتیب در یک راستای خطی قرار دارند آنگاه جواب مثبت است و این نشان دهنده یک رابطه خطی بین داده‌ها است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام سوال 8 صفحه 76 ریاضی دهم هنرستان مشابه سوال قبلی، برای مشاهده این که آیا خطوط می‌توانند با یک خط راست متصل شوند یا نه، باید به مکان نقاط در شکل توجه کرد. اگر نقاط به طور مستقیم در یک مسیر خطی قرار داشته باشند، می‌توان با یک خط راست آن‌ها را متصل کرد که نشان دهنده رابطه خطی است. در غیر این صورت، نمی‌توان همه نقاط را با یک خط راست به هم وصل کرد.