حل مسائل صفحه 61 ریاضی دهم فنی و حرفه ای

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله1 صفحه 61 ریاضی دهم هنرستان برای تکمیل جدول درصد به صورت کسر و اعشاری، باید به روش زیر عمل کنیم: - **تبدیل درصد به کسر:** عدد درصد را بر 100 تقسیم کنید. برای مثال، \(37.5\)% برابر با \(\frac{37.5}{100}\) می‌شود که با تغییر به کسری ساده‌تر به \(\frac{3}{8}\) تبدیل می‌شود. - **تبدیل درصد به عدد اعشاری:** عدد درصد را بر 100 تقسیم کنید. برای مثال، \(37.5\)% برابر با \(0.375\) می‌شود. - داده‌های جدول را بر این اساس تکمیل کنید: - \(110\)% معادل \(\frac{110}{100} = 1.1\) به صورت عدد اعشاری است. - \(1\)% معادل \(\frac{1}{100} = 0.01\) به صورت عدد اعشاری است. - عدد کسری \(\frac{1}{8}\) معادل \(0.125\)% است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله2 صفحه 61 ریاضی دهم هنرستان برای پاسخ به این سوال، ارزش عددی هر کدام از مقادیر را بررسی می‌کنیم: - \(0.7%\) به معنای **\(0.7\) در 100** است که برابر با \(0.007\) است. - در حالی که عدد \(0.7\) همانطور که هست در نظر گرفته می‌شود. - بنابراین، **عددی \(0.7\) بیشتر از \(0.7%\) است** چرا که \(0.7\) برابر با \(70%\) است از نظر ارزش عددی، \(0.7\) بزرگ‌تر از \(0.007\) می‌باشد.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله3 صفحه 61 ریاضی دهم هنرستان a) برای محاسبه قیمت قبل از تخفیف: - **فروشگاه الف:** - قیمت پس از تخفیف = \(150,000\) - درصد تخفیف \(20%\) است. - قیمت قبل از تخفیف = \(\frac{150,000}{1 - 0.2} = \frac{150,000}{0.8} = 187,500\) ریال. - **فروشگاه ب:** - درصد تخفیف \(25%\) است، بنابراین: - قیمت قبل از تخفیف = \(200,000\) ریال. - **نتیجه**: قبل از تخفیف، خرید از فروشگاه الف باصرفه‌تر است. b) برای محاسبه قیمت بعد از تخفیف در فروشگاه ب: - با استفاده از درصد تخفیف \(25%\): - قیمت پس از تخفیف = \(200,000 \times (1 - 0.25) = 150,000\) ریال. - **نتیجه**: بعد از تخفیف، قیمت نهایی در هر دو فروشگاه برابر است (\(150,000\) ریال)، بنابراین هر دو فروشگاه به یک اندازه باصرفه هستند.