فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
1) یک تساوی با عبارت ضربی بنویسید که به کمک آن بتوان 2/3 از 24 را پیدا کرد.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
برای پیدا کردن 2/3 از 24، باید 24 را در 2/3 ضرب کنید:
\[ \frac{2}{3} \times 24 = 16 \]
چون 24 ضرب در 2 تقسیم بر 3 می‌شود به 16.
فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
2) با توجه به اینکه درصد را می‌توانیم با یک عدد کسری نمایش دهیم، یک تساوی با عبارت ضربی بنویسید که به کمک آن بتوان 30% از 36 را پیدا کرد.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
برای پیدا کردن 30% از 36، عدد 30% را به صورت کسر
\( \frac{30}{100} \)
بنویسید و سپس در 36 ضرب کنید:
\[ \frac{30}{100} \times 36 = 10.8 \]
بنابراین، 30% از 36 برابر است با 10.8.
فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
3) یک تساوی با عبارت ضربی در حالت کلی بنویسید که به کمک آن بتوان درصدی از یک مقدار را پیدا کرد. در این معادله، مقدار اولیه را با a ، درصد را با x و مقدار نهایی را با y نشان دهید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
برای پیدا کردن درصدی از یک مقدار در حالت کلی، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
\[ y = \frac{x}{100} \times a \]
در این معادله:
- \( a \) مقدار اولیه است.
- \( x \) درصد است.
- \( y \) مقدار نهایی پس از اعمال درصد است.
فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
4) سه مسئله را طوری طرح کنید که در یکی y و در یکی a و در یکی x مجهول باشد.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت2 صفحه 59 ریاضی دهم هنرستان
برای طراحی سه مسئله مختلف:
1. **مسئله اول (y مجهول است):**
اگر a = 50 و x = 20 باشد، مقدار نهایی y را پیدا کنید.
\[ y = \frac{20}{100} \times 50 = 10 \]
2. **مسئله دوم (a مجهول است):**
اگر y = 25 و x = 25 باشد، مقدار اولیه a را پیدا کنید.
\[ 25 = \frac{25}{100} \times a \Rightarrow a = 100 \]
3. **مسئله سوم (x مجهول است):**
اگر a = 40 و y = 16 باشد، درصد x را پیدا کنید.
\[ 16 = \frac{x}{100} \times 40 \Rightarrow x = 40 \% \]
