حل مسائل صفحه 53 ریاضی دهم فنی و حرفه ای

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله 1 الف صفحه 53 برای محاسبه درصد مهار توپ‌ها در هر بازی، تعداد توپ‌های مهار شده را بر تعداد کل توپ‌ها تقسیم کرده و سپس در 100 ضرب می‌کنیم. بازی اول: \[ \text{درصد} = \left( \frac{9}{10} \right) \times 100 = 90\% \] بازی دوم: \[ \text{درصد} = \left( \frac{6}{7} \right) \times 100 = 85.71\% \] بازی سوم: \[ \text{درصد} = \left( \frac{8}{10} \right) \times 100 = 80\% \] بنابراین درصد مهار توپ‌ها در هر بازی به ترتیب 90%، 85.71% و 80% است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله 1 ب صفحه 53 برای محاسبه درصد مهار در کل سه بازی، ابتدا مجموع توپ‌های مهار شده و مجموع کل توپ‌ها را محاسبه کرده و سپس محاسبه درصد می‌کنیم. کل توپ‌های مهار شده: \[ 9 + 6 + 8 = 23 \] کل توپ‌های فرستاده شده: \[ 10 + 7 + 10 = 27 \] درصد مهار کلی: \[ \text{درصد} = \left( \frac{23}{27} \right) \times 100 \approx 85.19\% \] بنابراین دروازه‌بان در مجموع سه بازی حدود 85.19% از توپ‌ها را مهار کرده است.

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله 1 پ صفحه 53 جمع درصد توپ‌های مهار شده در سه بازی معنای خاصی به‌عنوان یک واحد مستقل ندارد، زیرا هر درصد برای مجموعه خاصی از توپ‌ها محاسبه شده است و جمع این درصدها بدون توجه به تعداد کل توپ‌ها نتیجه‌ای معنادار ارائه نمی‌دهد. **درصدها با توجه به تعداد توپ‌های هر بازی مستقل از هم محاسبه می‌شوند و باید برای هر بازی مجزا تحلیل شوند.**

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله 2 الف صفحه 53 برای تکمیل جدول، از فرمول درصد استفاده می‌کنیم: تعداد پاسخ‌های درست را بر تعداد سوال‌ها تقسیم کرده و در 100 ضرب می‌کنیم. آزمون 1: درصد پاسخ‌های درست: \[ \text{درصد} = \left( \frac{7}{9} \right) \times 100 \approx 77.78\% \] آزمون 2: تعداد پاسخ‌های درست: \[ 6 = \frac{100}{100} \times 6 \] درصد پاسخ‌های درست: 100% آزمون 3: درصد پاسخ‌های درست: \[ \text{درصد} = \left( \frac{7}{10} \right) \times 100 = 70\% \] بنابراین جدول به این صورت کامل می‌شود: - آزمون 1: درصد پاسخ‌های درست ≈ 77.78% - آزمون 2: تعداد پاسخ‌های درست = 6، درصد پاسخ‌های درست = 100% - آزمون 3: درصد پاسخ‌های درست = 70%

پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام مسئله 2 ب صفحه 53 برای محاسبه درصد کل پاسخ‌های درست، مجموع پاسخ‌های درست را بر مجموع سوالات در سه آزمون تقسیم کرده و در 100 ضرب می‌کنیم. مجموع پاسخ‌های درست: \[ 7 + 6 + 7 = 20 \] مجموع سوالات: \[ 9 + 6 + 10 = 25 \] درصد کل پاسخ‌های درست: \[ \text{درصد} = \left( \frac{20}{25} \right) \times 100 = 80\% \] بنابراین درصد کل پاسخ‌های درست در سه آزمون 80% است.