فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
(1) در جدول زیر، ستون سمت چپ اندازه‌ای را برحسب گیرهٔ کوچک و ستون سمت راست همان اندازه را بر حسب گیرهٔ بزرگ نشان می‌دهد. این جدول را کامل کنید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
در این جدول می‌بینیم که نسبت بین طول گیره بزرگ و گیره کوچک مشخص شده است.
ابتدا باید بگوییم که نسبت طول گیره بزرگ به کوچک برابر است با:
\[ \frac{b}{a} \]
حال این نسبت‌ها را برای هر کدام از مقادیر در جدول محاسبه می‌کنیم:
- برای مقدار اول: \( \frac{3}{2} = 1.5 \)
- برای مقدار دوم: \( \frac{6}{3} = 2 \)
می‌توانیم متوجه شویم که ضریب تبدیل برای پر کردن جدول \( b = 1.5a \) و \( a = \frac{b}{1.5} \) است.
فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
(2) با توجه به جدول، جاهای خالی زیر را پرکنید
b= . . . . . . . . . . × a
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . اندازه شیء برحسب گیره بزرگ برابر است با
a = . . . . . . . . . . × b
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . اندازه شیء برحسب گیره کوچک برابر است با
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
برای پر کردن جاهای خالی باید توجه کنیم که نسبت بین \( b \) و \( a \) در سوال 1 مشخص شده است.
از رابطه \( b = 1.5a \) استفاده می‌کنیم:
\[ b = 1.5 \times a \]
و از رابطه \( a = \frac{b}{1.5} \) استفاده می‌کنیم:
\[ a = \frac{b}{1.5} \]
این دو رابطه نشان می‌دهند چگونه می‌توان اندازه‌های مربوط به گیره کوچک و بزرگ را بر اساس یکدیگر بیان کرد.
فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
(3) در زیر، نموداری رسم کنید که رابطه بین اندازه بر حسب گیرة بزرگ و اندازه بر حسب گیرة کوچک را نشان دهد.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
برای رسم نمودار باید محورهای افقی و عمودی را انتخاب کنیم. محور افقی برای اندازه بر حسب گیره کوچک و محور عمودی برای اندازه بر حسب گیره بزرگ.
با استفاده از نسبت \( b = 1.5a \) باید نقاط مختلف را در نمودار قرار دهیم.
نقاطی مانند (2, 3)، (3, 4.5)، (6, 9) و (9, 13.5) را می‌توانیم بر روی نمودار قرار دهیم و به یک خط مستقیم برسیم که نشانگر رابطه خطی بین اندازه‌ها است.
فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
(4) اگر طول کتاب 5 و عرض آن 3 گیره بزرگ باشد، به کمک نمودار بالا و رابطه‌های به دست آمده در (2) طول و عرض کتاب را بر حسب گیرهٔ کوچک پیدا کنید.
پاسخ تشریحی و گام‌به‌گام فعالیت1 صفحه 9 ریاضی دهم هنرستان
برای تبدیل طول و عرض کتاب از گیره بزرگ به گیره کوچک، از روابط زیر استفاده می‌کنیم:
با توجه به \( a = \frac{b}{1.5} \):
طول کتاب:
\[ a_{length} = \frac{5}{1.5} \approx 3.33 \]
عرض کتاب:
\[ a_{width} = \frac{3}{1.5} = 2 \]
بنابراین، طول کتاب برابر با 3.33 و عرض آن برابر با 2 گیره کوچک است.
عارفه مظاهری
1403/07/27
ما هنوز ندیدیم
کیاراد خاتمی
1403/08/16
متشکرم
امیر علی علی میر زایی
1403/08/20
عالی
آیناز بابائی
1404/02/29
عالی