حل فعالیت صفحه 4 ریاضی هشتم

برای اینکه حاصل یک عبارت بیشترین مقدار ممکن شود، باید اعداد مثبت را با هم جمع کنیم و اعداد منفی را از عبارت کم کنیم (چون کم کردن یک عدد منفی به معنی اضافه کردن مقدار مثبت آن است). عبارت ما شامل اعداد $ -۵, -۶, +۳, -۹ $ است. - برای عدد $(-۶)$ که منفی است، از علامت تفریق ($-$) استفاده می‌کنیم تا به $ -(-۶) = +۶ $ تبدیل شود. - برای عدد $(+۳)$ که مثبت است، از علامت جمع ($+$) استفاده می‌کنیم تا $+(+۳)=+۳$ باقی بماند. - برای عدد $(-۹)$ که منفی است، از علامت تفریق ($-$) استفاده می‌کنیم تا به $ -(-۹) = +۹ $ تبدیل شود. بنابراین، عبارت بهینه به این صورت است: $ -۵ - (-۶) + (+۳) - (-۹) = -۵ + ۶ + ۳ + ۹ = ۱ + ۱۲ = ۱۳ $ بزرگترین مقدار ممکن **۱۳** است. **بررسی پاسخ‌ها:** - **پاسخ اول:** نادرست است. $ -۵ + (-۶) + (+۳) + (-۹) = -۱۷ $. با جمع کردن اعداد منفی $(-۶)$ و $(-۹)$، حاصل عبارت کوچک شده است. - **پاسخ دوم:** نادرست است. $ -۵ + (-۶) - (+۳) + (-۹) = -۲۳ $. در این حالت با جمع کردن اعداد منفی و کم کردن عدد مثبت، کوچکترین مقدار ممکن به دست آمده است. - **پاسخ سوم:** **درست است.** $ -۵ - (-۶) + (+۳) - (-۹) = ۱۳ $. این پاسخ با روشی که در بالا توضیح داده شد مطابقت دارد و به بزرگترین مقدار ممکن یعنی ۱۳ رسیده است. - **پاسخ چهارم:** نادرست است. $ -۵ + (-۶) + (+۳) - (-۹) = ۱ $. در این حالت، عدد $(-۶)$ جمع شده که حاصل را کاهش داده، در حالی که برای بیشینه کردن باید کم می‌شد.