پاسخ پیوند با ریاضی صفحه 48 شیمی دوازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام پیوند با ریاضی شیمی دوازدهم صفحه 48 **پتانسیل کاهشی استاندارد ($E^irc$)**، تمایل یک نیم‌واکنش را برای پذیرش الکترون و کاهش یافتن، نشان می‌دهد. --- ## پاسخ و توضیح پیوند با ریاضی شیمی دوازدهم صفحه 48 1. **پتانسیل کاهشی مس:** از جدول، پتانسیل کاهشی $\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}$ برابر $+0.34\text{ V}$ است. $$E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\mathbf{\text{Cu}}) = +\mathbf{0.34}\text{ V}$$ 2. **پتانسیل کاهشی روی:** از جدول، پتانسیل کاهشی $\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}$ برابر $-0.76\text{ V}$ است. $$E^\circ(\mathbf{\text{Zn}^{2+}} / \text{Zn}) = -\mathbf{0.76}\text{ V}$$

پاسخ تشریحی و گام به گام خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 برای تعیین آند و کاتد در یک سلول گالوانی، باید پتانسیل کاهشی استاندارد ($E^irc$) هر دو نیم‌سلول را با هم مقایسه کنیم. --- ## پاسخ و توضیح خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 **داده‌های جدول:** * $E^\circ_{\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}} = +0.34\text{ V}$ * $E^\circ_{\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}} = -0.44\text{ V}$ **مقایسه:** $E^\circ_{\text{Cu}} (+0.34\text{ V})$ **بزرگ‌تر** از $E^\circ_{\text{Fe}} (-0.44\text{ V})$ است. 1. **نقش کاتد (Cathode):** الکترود **مس ($athbf{\text{Cu}}$)**. (دارای پتانسیل کاهشی بیشتر، که در آن کاهش رخ می‌دهد.) 2. **نقش آند (Anode):** الکترود **آهن ($athbf{\text{Fe}}$)**. (دارای پتانسیل کاهشی کمتر، که در آن اکسایش رخ می‌دهد.) **واکنش:**$$\text{Fe}(\text{s}) + \text{Cu}^{2+}(\text{aq}) \longrightarrow \text{Fe}^{2+}(\text{aq}) + \text{Cu}(\text{s})$$

پاسخ تشریحی و گام به گام خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 سلول گالوانی روی-مس یک سلول استاندارد است که در آن $\text{Zn}$ آند و $\text{Cu}$ کاتد است. --- ## الف) پاسخ و توضیح خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 **$ ext{emf}$ سلول:** مقدار نیروی الکتروموتوری (ولتاژ) این سلول مستقیماً از روی صفحه نمایش ولت‌سنج در تصویر خوانده می‌شود که برابر **$athbf{1.10\text{ V}}$** است. ### ب) پاسخ و توضیح خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 **رابطه صحیح:** $$athbf{\text{emf} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}}$$ **توضیح:** در یک سلول گالوانی، $ ext{emf}$ باید یک مقدار **مثبت** باشد تا واکنش خودبه‌خودی را نشان دهد. پتانسیل کاهشی کاتد ($E^\circ_{\text{cathode}}$) همواره **بزرگ‌تر** (مثبت‌تر) از پتانسیل کاهشی آند ($E^\circ_{\text{anode}}$) است. بنابراین، کسر کردن پتانسیل آند از پتانسیل کاتد تنها راه برای به‌دست آوردن یک مقدار مثبت است: $$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{Cu}} - E^\circ_{\text{Zn}} = (+0.34\text{ V}) - (-0.76\text{ V}) = +1.10\text{ V}$$

پاسخ تشریحی و گام به گام خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 این تمرین به شما می‌آموزد که چگونه با استفاده از پتانسیل کاهشی، آند و کاتد را شناسایی کرده و **پتانسیل سلول** را محاسبه کنید. --- ## الف) پاسخ و توضیح خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 **محاسبه $\text{emf}$ برای دو نمونه از سلول‌های ممکن:** 1. **سلول مس-نقره ($athbf{\text{Ag} / \text{Cu}}$):** * **$E^\circ_{\text{Ag}} = +0.80\text{ V}$** (کاتد)، **$E^\circ_{\text{Cu}} = +0.34\text{ V}$** (آند) * $$\text{emf} = +0.80 - (+0.34) = \mathbf{+0.46}\text{ V}$$ 2. **سلول آهن-روی ($athbf{\text{Fe} / \text{Zn}}$):** * **$E^\circ_{\text{Fe}} = -0.44\text{ V}$** (کاتد)، **$E^\circ_{\text{Zn}} = -0.76\text{ V}$** (آند) * $$\text{emf} = -0.44 - (-0.76) = \mathbf{+0.32}\text{ V}$$ **تذکر:** نمودار پله‌ای نشان می‌دهد که $ ext{emf}$ سلول برابر با فاصله عمودی بین دو پتانسیل است. ### ب) پاسخ و توضیح خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 **هدف:** ساخت سلولی با بیشترین ولتاژ ($ ext{emf}$) $mplies$ بیشترین مقدار $E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$ **انتخاب نیم‌سلول‌ها:** 1. **نیم‌سلول کاتد:** باید بیشترین $E^irc$ (مثبت‌ترین) را داشته باشد $mplies$ **طلا ($athbf{\text{Au}^{3+}/\text{Au}}$)** با $E^irc = +1.50\text{ V}$. 2. **نیم‌سلول آند:** باید کمترین $E^irc$ (منفی‌ترین) را داشته باشد $mplies$ **منیزیم ($athbf{\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}}$)** با $E^irc = -2.37\text{ V}$. **محاسبه بیشترین $ ext{emf}$:** $$\text{emf}_{\text{max}} = (+1.50\text{ V}) - (-2.37\text{ V}) = \mathbf{+3.87}\text{ V}$$ **چرا؟** برای به‌دست آوردن بیشترین ولتاژ، باید اختلاف بین تمایل به گرفتن الکترون در کاتد و تمایل به از دست دادن الکترون در آند را به **حداکثر** برسانیم.

پاسخ تشریحی و گام به گام خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 برای محاسبه $\text{emf}$ سلول، ابتدا باید نیم‌واکنش‌های اکسایش و کاهش را در واکنش کلی مشخص کرده و از پتانسیل‌های استاندارد جدول استفاده کنیم. --- ## پاسخ و توضیح خود را بیازمایید شیمی دوازدهم صفحه 48 **گام ۱: تعیین آند و کاتد** * **اکسایش (آند):** $\text{Mg}$ از $0$ به $+2$ اکسید شده است. نیم‌سلول $\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}$ نقش آند را دارد ($E^\circ_{\text{anode}} = -2.37\text{ V}$). * **کاهش (کاتد):** $\text{Au}^{3+}$ از $+3$ به $0$ کاهش یافته است. نیم‌سلول $\text{Au}^{3+}/\text{Au}$ نقش کاتد را دارد ($E^\circ_{\text{cathode}} = +1.50\text{ V}$). **گام ۲: محاسبه $\text{emf}$ سلول** $$E^\circ_{\text{cell}} = E^\circ_{\text{cathode}} - E^\circ_{\text{anode}}$$ $$E^\circ_{\text{cell}} = (+1.50\text{ V}) - (-2.37\text{ V})$$ $$E^\circ_{\text{cell}} = \mathbf{+3.87}\text{ V}$$ **توجه:** ضرایب استوکیومتری ($3$ برای $ ext{Mg}$ و $2$ برای $ ext{Au}$) هیچ تأثیری بر مقدار پتانسیل استاندارد سلول ندارند.