حل مسائل 31و32 فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۱ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال از ما می‌خواد که با تحلیل نمودار دو موج، مشخصات فیزیکی اونها رو با هم مقایسه کنیم. بیا دونه دونه این مشخصات رو بررسی کنیم. **محیط یکسان:** نکته کلیدی سوال اینه که هر دو موج **در یک محیط** منتشر شده‌اند. این یعنی **تندی (سرعت) هر دو موج با هم برابر است** ($v_A = v_B$). --- **۱. مقایسه دامنه (Amplitude)** * **تعریف:** دامنه، بیشترین مقدار جابه‌جایی از حالت تعادل (محور افقی) است. * **مشاهده:** با نگاه به نمودار، قله موج **A** در ارتفاع **۲ خانه** از محور قرار دارد، در حالی که قله موج **B** در ارتفاع **۱ خانه** قرار دارد. * **نتیجه:** **دامنه موج A دو برابر دامنه موج B است ($A_A = 2A_B$).** --- **۲. مقایسه طول موج (Wavelength - $\lambda$)** * **تعریف:** طول موج، مسافتی است که شکل موج پس از آن تکرار می‌شود (مثلاً فاصله دو قله متوالی). * **مشاهده:** موج **A** (قرمز) یک نوسان کامل را در **۴ خانه** افقی طی می‌کند (مثلاً از قله اول تا قله دوم). موج **B** (آبی) نیز یک نوسان کامل را در **۴ خانه** افقی طی می‌کند. * **نتیجه:** **طول موج هر دو موج با هم برابر است ($\lambda_A = \lambda_B$).** --- **۳. مقایسه بسامد (Frequency - f)** * **رابطه:** از معادله موج می‌دانیم که $v = f \lambda$ یا $f = v/\lambda$. * **تحلیل:** ما از قبل می‌دانیم که تندی هر دو موج برابر است ($v_A = v_B$) و طول موج آنها نیز برابر است ($\lambda_A = \lambda_B$). * **نتیجه:** از آنجایی که هم صورت و هم مخرج کسر $v/\lambda$ برای هر دو موج یکسان است، پس **بسامد دو موج نیز با هم برابر است ($f_A = f_B$).** --- **۴. مقایسه شدت (Intensity - I)** * **رابطه:** شدت یک موج (که بلندی صدا را تعیین می‌کند) با **توان دوم دامنه** آن متناسب است: $I \propto A^2$. * **تحلیل:** ما دیدیم که دامنه موج A دو برابر دامنه موج B است ($A_A = 2A_B$). * **نتیجه:** $\frac{I_A}{I_B} = \left(\frac{A_A}{A_B}\right)^2 = \left(\frac{2A_B}{A_B}\right)^2 = 2^2 = 4$ بنابراین، **شدت موج A چهار برابر شدت موج B است ($I_A = 4I_B$).** این یعنی صدای موج A بسیار بلندتر از صدای موج B شنیده می‌شود.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۲ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال در مورد **اثر دوپلر** است، یعنی تغییر بسامد (زیر و بمی) صدایی که به دلیل حرکت چشمه یا ناظر شنیده می‌شه. قانون کلی اینه: * **هر حرکتی که باعث نزدیک شدن چشمه و ناظر به هم بشه، بسامد شنیده شده رو افزایش میده (صدا زیرتر می‌شه).** * **هر حرکتی که باعث دور شدن چشمه و ناظر از هم بشه، بسامد شنیده شده رو کاهش میده (صدا بم‌تر می‌شه).** حالت **(الف)** حالت مرجع ماست. در این حالت، هم چشمه و هم ناظر ساکن هستند، پس بسامدی که ناظر می‌شنود ($f'$) دقیقاً برابر با بسامد واقعی چشمه ($f_0$) است: $f' = f_0$. حالا بقیه حالت‌ها رو با (الف) مقایسه می‌کنیم: * **حالت (ب):** چشمه از ناظر ساکن **دور می‌شود**. فاصله در حال افزایش است. => **بسامد کاهش می‌یابد ($f' < f_0$)**. * **حالت (پ):** چشمه به سمت ناظر ساکن **نزدیک می‌شود**. فاصله در حال کاهش است. => **بسامد افزایش می‌یابد ($f' > f_0$)**. * **حالت (ت):** ناظر از چشمه ساکن **دور می‌شود**. فاصله در حال افزایش است. => **بسامد کاهش می‌یابد ($f' < f_0$)**. * **حالت (ث):** ناظر به سمت چشمه ساکن **نزدیک می‌شود**. فاصله در حال کاهش است. => **بسامد افزایش می‌یابد ($f' > f_0$)**. * **حالت (ج):** چشمه به راست و ناظر به چپ حرکت می‌کند. هر دو در حال **دور شدن** از یکدیگر هستند. این بیشترین حالت دور شدن است. => **بسامد به شدت کاهش می‌یابد ($f'$ بسیار کمتر از $f_0$)**. * **حالت (چ):** چشمه به راست و ناظر به چپ حرکت می‌کند. هر دو در حال **نزدیک شدن** به یکدیگر هستند. این بیشترین حالت نزدیک شدن است. => **بسامد به شدت افزایش می‌یابد ($f'$ بسیار بیشتر از $f_0$)**. **خلاصه مقایسه:** * **بسامد بیشتر از حالت الف (صدای زیرتر):** حالت‌های **پ، ث، چ**. (بیشترین افزایش در حالت چ است). * **بسامد کمتر از حالت الف (صدای بم‌تر):** حالت‌های **ب، ت، ج**. (بیشترین کاهش در حالت ج است).

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳۳ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این یک مسئله کلاسیک و جالب در مورد **پژواک (Echo)** است که به ما کمک می‌کنه سرعت صوت و فاصله رو محاسبه کنیم. بیا قدم به قدم حلش کنیم. **تحلیل مسئله:** دانش‌آموز بین دو صخره قرار داره، یکی نزدیک‌تر (صخره ۱) و دیگری دورتر (صخره ۲). وقتی فریاد می‌زنه، دو پژواک به گوشش می‌رسه: * **پژواک اول:** از صخره نزدیک‌تر میاد. * **پژواک دوم:** از صخره دورتر میاد. --- **الف) محاسبه تندی صوت در هوا (v)** برای پژواک اول، ما هم فاصله تا صخره و هم زمان رفت و برگشت صدا رو داریم. از این اطلاعات برای پیدا کردن تندی صوت استفاده می‌کنیم. * فاصله تا صخره نزدیک‌تر: $d_1 = 240 \, \text{m}$ * زمان شنیدن پژواک اول: $t_1 = 1.50 \, \text{s}$ **نکته مهم:** برای شنیدن پژواک، صدا باید مسیر **رفت و برگشت** را طی کند. پس مسافت کل طی شده برای پژواک اول برابر $2d_1$ است. با استفاده از فرمول سرعت: $v = \frac{\text{مسافت}}{\text{زمان}}$ $v = \frac{2d_1}{t_1} = \frac{2 \times 240 \, \text{m}}{1.50 \, \text{s}} = \frac{480}{1.50} = 320 \, \text{m/s}$ **پاسخ الف: تندی صوت در هوا ۳۲۰ متر بر ثانیه است.** --- **ب) محاسبه فاصله بین دو صخره** برای پیدا کردن فاصله کل بین دو صخره ($d_{total} = d_1 + d_2$)، باید فاصله تا صخره دوم ($d_2$) را هم پیدا کنیم. برای این کار از اطلاعات پژواک دوم استفاده می‌کنیم. * زمان شنیدن پژواک دوم: سوال گفته پژواک دوم **۱.۰۰ ثانیه بعد از پژواک اول** شنیده می‌شه. پس: $t_2 = t_1 + 1.00 \, \text{s} = 1.50 + 1.00 = 2.50 \, \text{s}$ * تندی صوت: از قسمت (الف) حساب کردیم که $v = 320 \, \text{m/s}$. مسافت کل طی شده برای پژواک دوم $2d_2$ است. پس: $2d_2 = v \times t_2$ $d_2 = \frac{v \times t_2}{2} = \frac{320 \, \text{m/s} \times 2.50 \, \text{s}}{2} = \frac{800}{2} = 400 \, \text{m}$ حالا که فاصله تا هر دو صخره رو داریم، فاصله کل بین اونها رو حساب می‌کنیم: فاصله بین دو صخره = $d_1 + d_2 = 240 \, \text{m} + 400 \, \text{m} = 640 \, \text{m}$ **پاسخ ب: فاصله بین دو صخره ۶۴۰ متر است.**