حل مسائل 16تا19 فصل سوم فیزیک دوازدهم تجربی

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۶ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال یک مهارت خیلی مهم در تحلیل امواج رو بررسی می‌کنه: چطور جهت حرکت ذرات محیط رو با دونستن جهت حرکت موج پیدا کنیم. یک راه خیلی ساده و تصویری برای این کار وجود داره. **روش حل:** 1. **جهت حرکت موج:** فلش روی شکل نشون میده که موج به سمت **راست** در حال حرکت است. 2. **تصور آینده نزدیک:** تصور کن یک لحظه خیلی کوتاه بعد، موج کمی به سمت راست جابجا شده. می‌تونیم شکل موج جدید رو با یک خط کمرنگ برای خودمون رسم کنیم (انگار که کل شکل موج رو کمی به راست هل داده باشیم). 3. **بررسی حرکت عمودی ذرات:** حالا به مکان افقی هر کدوم از نقاط a, b, c, d نگاه می‌کنیم و می‌بینیم روی موج جدید (موجی که کمی به راست رفته)، در اون مکان افقی، ارتفاع چقدر شده. * **جزء a:** در مکان افقی a، موج جدید ارتفاع **کمتری** دارد. پس برای رسیدن به اون موقعیت، جزء a باید به سمت **پایین** حرکت کرده باشد. * **جزء b:** در مکان افقی b، موج جدید ارتفاع **بیشتری** دارد. پس برای رسیدن به اون موقعیت، جزء b باید به سمت **بالا** حرکت کرده باشد. * **جزء c:** در مکان افقی c، موج جدید ارتفاع **کمتری** دارد. پس برای رسیدن به اون موقعیت، جزء c باید به سمت **پایین** حرکت کرده باشد. * **جزء d:** در مکان افقی d، موج جدید ارتفاع **بیشتری** دارد. پس برای رسیدن به اون موقعیت، جزء d باید به سمت **بالا** حرکت کرده باشد. **یک قاعده کلی:** برای موجی که به سمت **راست** حرکت می‌کند، تمام نقاطی که در **"دامنه جلویی"** یک تپه قرار دارند (شیب منفی) به سمت **پایین** حرکت می‌کنند و تمام نقاطی که در **"دامنه پشتی"** یک تپه قرار دارند (شیب مثبت) به سمت **بالا** حرکت می‌کنند. * نقاط a و c روی دامنه‌هایی با شیب منفی هستند. -> **پایین** * نقاط b و d روی دامنه‌هایی با شیب مثبت هستند. -> **بالا** **پاسخ نهایی:** * جزء **a**: پایین می‌رود. * جزء **b**: بالا می‌رود. * جزء **c**: پایین می‌رود. * جزء **d**: بالا می‌رود.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۷ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال از ما می‌خواد که سرعت موج در یک سیم رو حساب کنیم، اما یک چالش کوچک داره: به جای چگالی خطی، چگالی حجمی به ما داده. بیا با هم این چالش رو حل کنیم. **مفهوم کلیدی:** فرمول تندی موج عرضی در یک سیم (یا ریسمان) اینه: $v = \sqrt{\frac{F_T}{\mu}}$ که در اون: * $F_T$ **نیروی کشش** در سیم است. * $\mu$ **چگالی خطی جرم** است (یعنی جرم در واحد طول: kg/m). مسئله به ما **چگالی حجمی ($\rho$)** رو داده. باید $\mu$ رو از روی $\rho$ حساب کنیم. رابطه این دو به این صورته: $\mu = \rho \times A$ که در اون $A$ **سطح مقطع** سیم است. (چرا؟ چون $\mu = \frac{m}{L}$ و $m = \rho V = \rho (AL)$، پس $\mu = \frac{\rho A L}{L} = \rho A$) **گام اول: تبدیل واحدها به SI** این مهم‌ترین قسمت سواله! همه چیز باید بر حسب متر (m)، کیلوگرم (kg) و نیوتون (N) باشه. * **نیروی کشش:** $F_T = 156 \, \text{N}$ (این واحدش درسته!) * **چگالی حجمی:** $\rho = 7.80 \, \frac{\text{g}}{\text{cm}^3}$ $\rho = 7.80 \frac{10^{-3} \, \text{kg}}{(10^{-2} \, \text{m})^3} = 7.80 \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 7.80 \times 10^3 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$ (یعنی $7800 \, \text{kg/m}^3$) * **سطح مقطع:** $A = 0.50 \, \text{mm}^2$ $A = 0.50 \times (10^{-3} \, \text{m})^2 = 0.50 \times 10^{-6} \, \text{m}^2$ **گام دوم: محاسبه چگالی خطی جرم ($\mu$)** حالا که واحدها درست شدن، $\mu$ رو حساب می‌کنیم: $\mu = \rho \times A = (7.80 \times 10^3 \, \frac{\text{kg}}{\text{m}^3}) \times (0.50 \times 10^{-6} \, \text{m}^2)$ $\mu = 3.9 \times 10^{-3} \, \frac{\text{kg}}{\text{m}}$ **گام سوم: محاسبه تندی موج (v)** حالا همه چیز برای استفاده از فرمول اصلی آماده است: $v = \sqrt{\frac{F_T}{\mu}} = \sqrt{\frac{156 \, \text{N}}{3.9 \times 10^{-3} \, \frac{\text{kg}}{\text{m}}}}$ $v = \sqrt{\frac{156}{0.0039}} = \sqrt{40000} = 200 \, \text{m/s}$ **پاسخ نهایی:** تندی انتشار موج عرضی در این سیم **۲۰۰ متر بر ثانیه** است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۸ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال در مورد **طیف امواج الکترومغناطیسی** هست، خانواده بزرگی از امواج که همه جا در اطراف ما وجود دارن. بیا با هم این طیف رو مرتب کنیم. **تحلیل طیف:** این طیف بر اساس **انرژی** (یا بسامد) مرتب شده. در سمت چپ، **پرتوهای گاما ($\gamma$)** و **پرتوهای ایکس (X)** قرار دارن که پرانرژی‌ترین امواج هستن. پس هر چه از چپ به راست حرکت می‌کنیم، انرژی و بسامد **کاهش** و در نتیجه طول موج **افزایش** می‌یابد. --- **الف) نام‌گذاری نواحی طیف** با توجه به ترتیب کاهش انرژی از چپ به راست: * بعد از پرتوهای ایکس، ناحیه **فرابنفش (Ultraviolet - UV)** قرار دارد. * بعد از فرابنفش، ناحیه باریکی از **نور مرئی (Visible Light)** قرار دارد. * بعد از نور مرئی، ناحیه **فروسرخ (Infrared - IR)** قرار دارد. * بعد از فروسرخ، **ریزموج‌ها (Microwaves)** قرار دارند. * و در نهایت، **امواج رادیویی (Radio Waves)** با کمترین انرژی و بیشترین طول موج قرار دارند. پس: * **P:** فرابنفش * **Q:** نور مرئی * **R:** فروسرخ * **S:** ریزموج (مایکروویو) * **T:** امواج رادیویی --- **ب) بررسی تغییر مشخصه‌های موج** وقتی از چپ به راست در طول طیف حرکت می‌کنیم (یعنی از گاما به سمت امواج رادیویی): * **کاهش می‌یابد:** * **انرژی (E):** پرتوهای گاما بیشترین انرژی و امواج رادیویی کمترین انرژی را دارند. * **بسامد (f):** چون انرژی و بسامد با رابطه $E=hf$ متناسب هستند، بسامد هم کاهش می‌یابد. * **افزایش می‌یابد:** * **طول موج ($\lambda$):** طبق معادله موج $c = f\lambda$， چون $f$ کاهش می‌یابد و $c$ ثابت است، $\lambda$ باید افزایش یابد. امواج رادیویی می‌توانند طول موجی به اندازه کیلومترها داشته باشند، در حالی که طول موج گاما از اندازه یک اتم هم کوچکتر است. * **ثابت می‌ماند:** * **سرعت در خلاء (c):** مهم‌ترین ویژگی مشترک تمام امواج الکترومغناطیسی این است که همگی با **سرعت نور** ($c \approx 3 \times 10^8 \, \text{m/s}$) در خلاء حرکت می‌کنند. این مقدار **ثابت** است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱۹ آخر فصل سوم فیزیک دوازدهم سلام! این سوال کاربرد **قانون دست راست برای امواج الکترومغناطیسی** رو به ما آموزش میده. این قانون به ما کمک می‌کنه تا رابطه فضایی بین سه بردار مهم موج رو پیدا کنیم. **مفاهیم کلیدی:** در یک موج الکترومغناطیسی، سه بردار همیشه بر هم عمود هستند: 1. **میدان الکتریکی ($\vec{E}$)** 2. **میدان مغناطیسی ($\vec{B}$)** 3. **جهت انتشار موج ($\vec{v}$)** (که همان جهت انتقال انرژی است) **قانون دست راست** برای این سه بردار به این صورت است: «اگر چهار انگشت دست راست خود را در جهت **میدان الکتریکی ($\vec{E}$)** قرار دهید و سپس آنها را به سمت جهت **میدان مغناطیسی ($\vec{B}$)** خم کنید، انگشت شست شما جهت **انتشار موج ($\vec{v}$)** را نشان خواهد داد.» **تحلیل مسئله:** * **جهت میدان الکتریکی ($\vec{E}$):** از روی شکل مشخص است که در جهت **y+** (به سمت بالا) است. * **جهت انتشار موج ($\vec{v}$):** سوال گفته که موج در **خلاف جهت محور z** حرکت می‌کند، یعنی در جهت **z-**. * **مجهول:** جهت میدان مغناطیسی ($\vec{B}$). **اجرای قانون دست راست (به صورت معکوس):** ما باید دستمان را طوری قرار دهیم که شرایط داده شده برقرار شود. 1. **انگشت شست ($\vec{v}$):** انگشت شست خود را در جهت **z-** قرار دهید (یعنی به سمت داخل صفحه یا مانیتور). 2. **چهار انگشت ($\vec{E}$):** چهار انگشت کشیده خود را در جهت **y+** قرار دهید (یعنی به سمت بالا). 3. **جهت خم شدن انگشتان ($\vec{B}$):** حالا ببینید در این حالت، انگشتان شما به کدام سمت به طور طبیعی خم می‌شوند (یا کف دست شما به کدام سمت است). در این وضعیت، کف دست شما به سمت **راست**، یعنی در جهت **x+**، قرار دارد. بنابراین، جهت میدان مغناطیسی باید در راستای محور x+ باشد. **بررسی با ضرب خارجی:** جهت انتشار موج از رابطه $\vec{v} \propto \vec{E} \times \vec{B}$ به دست می‌آید. $\vec{E}$ در جهت $\hat{j}$ است. $\vec{v}$ در جهت $-\hat{k}$ است. می‌خواهیم $\vec{B}$ را پیدا کنیم: $(+\hat{j}) \times (\text{جهت } \vec{B}) = -\hat{k}$ با امتحان گزینه‌ها، اگر جهت $\vec{B}$ را $ +\hat{i} $ (یعنی x+) در نظر بگیریم، داریم: $(+\hat{j}) \times (+\hat{i}) = -\hat{k}$ (این از قواعد ضرب خارجی بردارها است). پس حدس ما درست بود. **پاسخ نهایی:** جهت میدان مغناطیسی موج در این نقطه و در این لحظه، در **جهت محور x+** است.