تمرین 1-6 فصل اول فیزیک دوازدهم تجربی
شکل مقابل نمودار مکان ــ زمان دو متحرک A و B را نشان میدهد که در راستای محور x حرکت میکنند. سرعت هر متحرک را پیدا کنید و معادلهٔ مکان ــ زمان آنها را بنویسید.
پاسخ تشریحی و گامبهگام تمرین 1-6 فصل اول فیزیک دوازدهم تجربی
برای پیدا کردن سرعت هر متحرک، باید شیب نمودار مکان ــ زمان را برای هر کدام پیدا کنیم.
۱. **شیب نمودار:** شیب نمودار مکان ــ زمان برابر با سرعت است. معادله خط به صورت x = vt + x_0 است که v شیب نمودار است.
۲. **پیدا کردن سرعت A:** از روی نمودار، برای متحرک A، شیب خط مستقیم را محاسبه میکنیم. با انتخاب دو نقطه روی خط، مثلاً (0, 4.0) و (5, 24.0)، سرعت به صورت زیر محاسبه میشود:
$$ v_A = \frac{24.0 - 4.0}{5.0 - 0} = \frac{20.0}{5.0} = 4.0 \, \text{m/s} $$
۳. **پیدا کردن سرعت B:** مشابه روش قبل، برای متحرک B، با انتخاب دو نقطه مثلاً (0, 8.0) و (5, 20.0)، سرعت به صورت زیر محاسبه میشود:
$$ v_B = \frac{20.0 - 8.0}{5.0 - 0} = \frac{12.0}{5.0} = 2.4 \, \text{m/s} $$
۴. **معادله مکان ــ زمان:**
- برای A: $$ x_A = 4.0t + 4.0 $$
- برای B: $$ x_B = 2.4t + 8.0 $$
