جواب کاردرکلاس صفحه 128 ریاضی یازدهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی یازدهم صفحه 128 - فعالیت این فعالیت برای درک دو قانون پایه در محاسبه حد طراحی شده است. اولین قانون مربوط به **حد تابع همانی** ($f(x)=x$) است. در این تابع، وقتی $x$ به هر عددی نزدیک شود، حاصل حد دقیقاً همان عدد خواهد بود. دومین قانون مربوط به **حد تابع ثابت** ($f(x)=c$) است. در توابع ثابت، چون خروجی تابع به مقدار $x$ بستگی ندارد، حد تابع در هر نقطه‌ای برابر با خود آن عدد ثابت است. **حل گام‌به‌گام:** 1) $\lim_{x \to 7} x = 7$ (طبق قانون حد تابع همانی، حاصل حد برابر با نقطه حد است.) 2) $\lim_{x \to 7} 5 = 5$ (طبق قانون حد تابع ثابت، حاصل حد برابر با خود عدد ثابت است.) 3) $\lim_{x \to 0} x = 0$ (خروجی با ورودی یکسان است.) 4) $\lim_{x \to 5} 0 = 0$ (صفر یک عدد ثابت است.) 5) $\lim_{x \to 4} (-2) = -2$ (عدد ثابت تغییر نمی‌کند.) 6) $\lim_{x \to -7} x = -7$ (ورودی به سمت $-7$ می‌رود، پس حد هم $-7$ است.) **جمع‌بندی:** به طور کلی آموختیم که $\lim_{x \to a} x = a$ و $\lim_{x \to a} c = c$ است.