جواب خودرابیازماییم صفحه 89 شیمی یازدهم

پاسخ و توضیح تمرین 1 خود را بیازمایید صفحه 89 شیمی یازدهم این تمرین به مفهوم $\mathbf{\text{سرعت متوسط واکنش}}$ و رابطه‌ی آن با $\mathbf{\text{ضرایب استوکیومتری}}$ می‌پردازد. $\mathbf{\text{سرعت مصرف یا تولید هر ماده}}$ در یک واکنش به ضریب مولی آن در معادله‌ی موازنه شده بستگی دارد. 🧪 --- ## معادله‌ی واکنش و رابطه‌ی سرعت **معادله‌ی موازنه شده:** $$\mathbf{CaCO_3(s) + 2HCl(aq) \rightarrow CaCl_2(aq) + CO_2(g) + H_2O(l)}$$ **رابطه‌ی سرعت متوسط:** سرعت مصرف یا تولید مواد در یک واکنش، $\mathbf{\text{متناسب با ضریب استوکیومتری}}$ آن‌ها است. برای مقایسه سرعت‌ها، باید سرعت هر ماده را بر ضریب آن $\mathbf{\text{تقسیم}}$ کنیم: $$\mathbf{\bar{R} = -\frac{\Delta[CaCO_3]}{1\Delta t} = -\frac{\Delta[HCl]}{2\Delta t}}$$ **رابطه‌ی سرعت متوسط مصرف دو ماده:** $$\mathbf{\text{سرعت مصرف } HCl = 2 \times \text{سرعت مصرف } CaCO_3}$$ $$\mathbf{\text{یا} \quad \bar{R}(HCl) = 2 \bar{R}(CaCO_3)}$$ **توضیح:** این رابطه نشان می‌دهد که $\mathbf{\text{مقدار مصرف } HCl}$ همیشه $\mathbf{\text{دو برابر}}$ $\mathbf{\text{مقدار مصرف } CaCO_3}$ در واحد زمان است. به همین دلیل، $\mathbf{\text{سرعت مصرف } HCl}$ $\mathbf{\text{دو برابر}}$ $\mathbf{\text{سرعت مصرف } CaCO_3}$ است.

پاسخ و توضیح تمرین 2 خود را بیازمایید صفحه 89 شیمی یازدهم این تمرین یک مسئله‌ی $\mathbf{\text{محاسبه‌ی سرعت}}$ است که $\mathbf{\text{تبدیل واحد زمانی}}$ و $\mathbf{\text{نسبت‌های سرعت}}$ بر اساس $\mathbf{\text{ضرایب مولی}}$ را در بر می‌گیرد. 🧮 **معادله‌ی موازنه شده:** $\mathbf{2SO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2SO_3(g)}$ **داده:** $\mathbf{\text{سرعت مصرف } O_2} = \bar{R}(O_2) = 0.01 \text{ mol} \cdot s^{-1}$ **هدف:** محاسبه‌ی $\mathbf{\bar{R}(SO_2)}$ و $\mathbf{\bar{R}(SO_3)}$ بر حسب $\mathbf{mol \cdot min^{-1}}$ --- ## 1. تبدیل واحد زمانی ابتدا سرعت مصرف $\mathbf{O_2}$ را از $\mathbf{mol \cdot s^{-1}}$ به $\mathbf{mol \cdot min^{-1}}$ تبدیل می‌کنیم ($athbf{1 \text{ min} = 60 \text{ s}}$): $$\mathbf{\bar{R}(O_2)} = 0.01 \frac{\text{mol}}{\text{s}} \times \frac{60 \text{ s}}{1 \text{ min}} = \mathbf{0.6 \text{ mol} \cdot min^{-1}}$$ --- ## 2. محاسبه‌ی سرعت مصرف $\mathbf{SO_2}$ ($athbf{\bar{R}(SO_2)}$) **نسبت مولی:** از معادله می‌دانیم $\mathbf{2}$ مول $\mathbf{SO_2}$ مصرف و $\mathbf{1}$ مول $\mathbf{O_2}$ مصرف می‌شود ($athbf{SO_2}$ دو برابر $\mathbf{O_2}$ مصرف می‌شود). $$\mathbf{\frac{\bar{R}(SO_2)}{2} = \frac{\bar{R}(O_2)}{1} \implies \bar{R}(SO_2) = 2 \times \bar{R}(O_2)}$$ $$\mathbf{\bar{R}(SO_2)} = 2 \times 0.6 \text{ mol} \cdot min^{-1} = \mathbf{1.2 \text{ mol} \cdot min^{-1}}$$ --- ## 3. محاسبه‌ی سرعت تولید $athbf{SO_3}$ ($athbf{\bar{R}(SO_3)}$) **نسبت مولی:** $\mathbf{2}$ مول $\mathbf{SO_3}$ تولید می‌شود و $\mathbf{1}$ مول $\mathbf{O_2}$ مصرف می‌شود. ($athbf{SO_3}$ دو برابر $\mathbf{O_2}$ تولید می‌شود). $$\mathbf{\frac{\bar{R}(SO_3)}{2} = \frac{\bar{R}(O_2)}{1} \implies \bar{R}(SO_3) = 2 \times \bar{R}(O_2)}$$ $$\mathbf{\bar{R}(SO_3)} = 2 \times 0.6 \text{ mol} \cdot min^{-1} = \mathbf{1.2 \text{ mol} \cdot min^{-1}}$$ **نتیجه:** $\mathbf{\text{سرعت مصرف } SO_2}$ و $\mathbf{\text{سرعت تولید } SO_3}$ برابر با $\mathbf{1.2 \text{ mol} \cdot min^{-1}}$ است (زیرا ضرایب مولی $\mathbf{SO_2}$ و $\mathbf{SO_3}$ برابر است). 💨

پاسخ و توضیح تمرین 3 خود را بیازمایید صفحه 89 شیمی یازدهم این تمرین به $\mathbf{\text{تفسیر گرافیکی سرعت واکنش}}$ و مفهوم $\mathbf{\text{علامت منفی}}$ در فرمول سرعت می‌پردازد. $\mathbf{\text{واکنش مورد نظر}}$، واکنش رنگ غذا با ماده‌ی سفیدکننده است که باعث $\mathbf{\text{کاهش غلظت (مول) ماده رنگی}}$ می‌شود. 📉 --- ## الف) تغییر مول‌های واکنش‌دهنده با گذشت زمان **پاسخ:** مول‌های واکنش‌دهنده (رنگ غذا) با گذشت زمان $\mathbf{\text{کاهش}}$ می‌یابد. **چرا؟** $\mathbf{\text{رنگ غذا}}$ در حال $\mathbf{\text{مصرف شدن}}$ در واکنش است تا به $\mathbf{\text{فرآورده‌های بی‌رنگ}}$ تبدیل شود. به همین دلیل، مقدار آن در طول زمان از $\mathbf{0.05 \text{ mol}}$ به سمت $\mathbf{\text{صفر}}$ میل می‌کند. این کاهش در نمودار به صورت یک منحنی $\mathbf{\text{نزولی}}$ مشاهده می‌شود. --- ## ب) علامت شیب نمودار مول - زمان **پاسخ:** شیب نمودار $\mathbf{\text{علامت منفی}}$ دارد. **چرا؟** $\mathbf{\text{شیب}}$ یک منحنی، برابر با $\mathbf{\text{تغییر محور عمودی } (\Delta n)}$ تقسیم بر $\mathbf{\text{تغییر محور افقی } (\Delta t)}$ است. $$\mathbf{\text{شیب} = \frac{n_{\text{پایانی}} - n_{\text{آغازی}}}{t_{\text{پایانی}} - t_{\text{آغازی}}}}$$ از آنجایی که $\mathbf{n_{\text{پایانی}}}$ $\mathbf{\text{کوچکتر از}}$ $\mathbf{n_{\text{آغازی}}}$ است ($athbf{\Delta n < 0}$)، شیب $\mathbf{\text{همواره منفی}}$ خواهد بود. --- ## پ) دلیل علامت منفی در رابطه‌ی سرعت متوسط **رابطه:** $\mathbf{\bar{R} = -\frac{\Delta n}{\Delta t}}$ (برای واکنش‌دهنده‌ها) **توضیح:** $\mathbf{\text{سرعت } (\bar{R})}$ یک کمیت $\mathbf{\text{فیزیکی-شیمیایی}}$ است و $\mathbf{\text{باید مثبت باشد}}$. از آنجا که برای $\mathbf{\text{واکنش‌دهنده‌ها}}$، $\mathbf{\text{تغییرات مول } (\Delta n)}$ $\mathbf{\text{منفی}}$ است ($athbf{\text{مصرف می‌شوند}}$)، علامت $\mathbf{\text{منفی}}$ در فرمول قرار داده می‌شود تا $\mathbf{\text{این منفی بودن را خنثی کند}}$ و $\mathbf{\text{مقدار سرعت نهایی، مثبت}}$ شود. $$\mathbf{\bar{R} = -\frac{(\text{منفی})\text{ }\Delta n}{\Delta t} = \text{مثبت}}$$ --- ## ت) محاسبه‌ی سرعت متوسط مصرف رنگ غذا (مول بر دقیقه) **هدف:** محاسبه‌ی $\mathbf{\bar{R}}$ از $\mathbf{t=0}$ تا $\mathbf{t=200 \text{ ثانیه}}$ (با فرض استفاده از کل زمان داده شده). 1. **داده‌ها:** $\mathbf{n_{\text{آغازی}}} = 0.05 \text{ mol}$, $\mathbf{n_{\text{نهایی}}} = 0.01 \text{ mol}$, $\mathbf{\Delta t} = 200 \text{ s}$ 2. **محاسبه‌ی سرعت بر حسب $\mathbf{mol \cdot s^{-1}}$:** $$\mathbf{\bar{R}} = -\frac{0.01 \text{ mol} - 0.05 \text{ mol}}{200 \text{ s}} = -\frac{-0.04 \text{ mol}}{200 \text{ s}} = 0.0002 \text{ mol} \cdot s^{-1}$$ 3. **تبدیل به $\mathbf{mol \cdot min^{-1}}$:** $$\mathbf{\bar{R}} = 0.0002 \frac{\text{mol}}{\text{s}} \times \frac{60 \text{ s}}{1 \text{ min}} = \mathbf{0.012 \text{ mol} \cdot min^{-1}}$$ **نتیجه:** $\mathbf{\text{سرعت متوسط مصرف رنگ غذا}}$ در بازه‌ی $\mathbf{200 \text{ ثانیه}}$، $\mathbf{0.012 \text{ مول بر دقیقه}}$ است. ⏱️