حل تمرین صفحه 9 ریاضی هفتم

برای حل این مسئله، ابتدا به سوالات مطرح شده پاسخ می‌دهیم و سپس با روش «حل مسئله به صورت وارونه» قیمت هر دفتر را پیدا می‌کنیم. 📓 - **مربع نشان‌دهنده چیست؟** در این معادله، مربع نشان‌دهنده یک مقدار نامعلوم است که در این مسئله همان **قیمت یک دفتر** می‌باشد. - **محاسبه قیمت هر دفتر:** ۱. **محاسبه پول خرج شده**: ابتدا مقدار پولی که احمد خرج کرده است را پیدا می‌کنیم. این مقدار برابر است با کل پول او منهای پولی که برایش باقی مانده است. $$۲۰,۰۰۰ - ۲,۰۰۰ = ۱۸,۰۰۰ \; \text{تومان}$$ ۲. **محاسبه قیمت یک دفتر**: احمد با این ۱۸,۰۰۰ تومان، ۴ دفتر خریده است. برای پیدا کردن قیمت هر دفتر، کل پول خرج شده را بر تعداد دفترها تقسیم می‌کنیم. $$\frac{۱۸,۰۰۰}{۴} = ۴,۵۰۰ \; \text{تومان}$$ بنابراین، قیمت هر دفتر **۴,۵۰۰ تومان** است. اگر این عدد را در مربع قرار دهیم، تساوی برقرار می‌شود: $$(۴ \times ۴,۵۰۰) + ۲,۰۰۰ = ۱۸,۰۰۰ + ۲,۰۰۰ = ۲۰,۰۰۰$$

برای محاسبه سرعت متوسط مطالعه فاطمه، باید دو مرحله را طی کنیم: اول پیدا کردن تعداد صفحاتی که خوانده و دوم تقسیم آن بر تعداد ساعت مطالعه. 📖 **مرحله اول: محاسبه تعداد صفحات خوانده شده** - کل صفحات کتاب: ۱۰۰ صفحه - صفحات باقی‌مانده: ۱۰ صفحه - تعداد صفحات خوانده شده = (کل صفحات) - (صفحات باقی‌مانده) $$۱۰۰ - ۱۰ = ۹۰ \; \text{صفحه}$$ **مرحله دوم: محاسبه متوسط مطالعه در هر ساعت** فاطمه ۹۰ صفحه را در ۶ ساعت خوانده است. برای پیدا کردن متوسط، تعداد صفحات خوانده شده را بر زمان تقسیم می‌کنیم. - متوسط مطالعه = (تعداد صفحات خوانده شده) ÷ (تعداد ساعت) $$\frac{۹۰}{۶} = ۱۵ \; \text{صفحه در هر ساعت}$$ بنابراین، فاطمه به طور متوسط در هر ساعت **۱۵ صفحه** مطالعه کرده است.

برای اینکه یک نقطه در مستطیل از چهار گوشه آن به یک اندازه فاصله داشته باشد، آن نقطه باید دقیقاً در **مرکز مستطیل** قرار گیرد. 🎯 **دلیل هندسی:** در هر مستطیل، دو قطر وجود دارد که گوشه‌های روبرو را به هم وصل می‌کنند. این دو قطر دارای دو ویژگی مهم هستند: ۱. طول آنها با هم برابر است. ۲. یکدیگر را دقیقاً در نقطه وسط (مرکز) قطع می‌کنند (یکدیگر را نصف می‌کنند). نقطه‌ای که قطرها یکدیگر را قطع می‌کنند، تنها نقطه‌ای است که فاصله آن تا هر چهار گوشه مستطیل یکسان است. این فاصله برابر با نصف طول قطر مستطیل است. **راه حل عملی:** برای پیدا کردن این محل، کافی است **دو قطر مستطیل را رسم کنیم**. نقطه‌ای که این دو قطر همدیگر را قطع می‌کنند، محل دقیق نصب دریچه است.